文舒艳分式1分析和总结.docxVIP

龙文教育 1 对 1 个性化教案 学 生 文舒艳 教 师 徐俊平 学 校授课日期 汇景实验中学 2012-2-23 年 级授课时段 八年级 19:00-21:00 课 题 分式的运算 重 点 1、分式的乘除法运算。 难 点 2、分子与分母是多项式时的分式的乘除法。 一、教学目标： 教 1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算. 2、通过对分式的乘除法的学习,在教学过程中体现类比的转化思想。 学 二、教学步骤： 步 复习提问：1、分数的乘除法的法则是什么？计算： 2、什么是倒数？ 学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。 骤 引言：我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何来进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。 及 新课：学生阅读教材 13 页引例。由（1）分数的计算得： 教 根据上面的计算， 请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则 。 学 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 内 · = ； ÷ = · = 。 容 三、课堂总结： 四、课后作业： 教导处签字： 日期： 年 月 日 1 一、 学生对于本次课的评价 O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差 二、 教师评定 课后 1、 学生上次作业评价 评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 作业布置 教师留言 教师签字： 家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 2 教学讲义 教学目标： 1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算. 2、通过对分式的乘除法的学习,在教学过程中体现类比的转化思想。教学重点：分式的乘除法运算。 教学难点：分子与分母是多项式时的分式的乘除法。教学步骤： 一．分式的运算： 确定最简公分母的方法： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； ②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一：通分 【例 1】将下列各式分别通分. （1） c , b , a ； （2） a , b ； 2ab 3a2c ? 5b2c a ? b 2b ? 2a （3） 1 , x , 2 ； （4） a ? 2, 1 x 2 ? x 1 ? 2x ? x 2 x 2 ? x ? 2 题型二：约分 【例 2】约分： 2 ? a （1） ? 16x 2 y ； （2） n2 ? m2 ； （3） x 2 ? x ? 2 . 20xy3 m ? n x 2 ? x ? 6 题型三：分式的混合运算 【例 3】计算： （1） ( a 2b )3 ? ( c 2  )2 ? ( bc )4 ；  （2） (  3a 3  )3 ? (x 2 ? y 2 ) ? ( y ? x ) 2 ； c ? ab a x ? y y ? x （3） m ? 2n ???n ? 2m ； （4） a 2 ? a ? 1 ； n ? m m ? n n ? m a ? 1 （5） 1 ? 1 ? 2x ? 4x3 ? 8x 7 ； （6） 1 ? 1 ? 1 ； 1 ? x 1 ? x 1 ? x 2 1 ? x 4 1 ? x8 (x ? 1)(x ? 1) (x ? 1)(x ? 3) (x ? 3)(x ? 5) （7） ( x 2 ? 4 ? 1 ) ? ( x 2 ? 2x ) x 2 ? 4x ? 4 x ? 2 x ? 1 题型四：化简求值题 【例 4】先化简后求值： （1）已知： x ? ?1 ，求分子1 ???8 [( x 2 ? 4 ? 1) ? ( 1 ? 1 )] 的值； x 2 ? 4 4x 2 x 3 1 1 1 x ? y ? z ， 求 xy ? 2 yz ? 3xz 的值； （3）已知： a 2 ? 3a ? 1 ? 0 ，试求(a 2 ? )(a ? ) 的值. 2 3 4 x 2 ? y 2 ? z 2 a 2 a 题型五：求待定字母的值 【例 5】若 1 ? 3x ? M ? N ，试求M , N 的值. x 2 ? 1 x ? 1 x ? 1 课堂练习： 1．计算： （1） 2a ? 5 ? a ? 1 ? 2a ? 3 ； （2） a 2 ? b2 ? 2ab ； 2(a ? 1) 2(a ? 1) 2(a ? 1) a ? b b ? a （3） a ? b ? c