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九年级数学第二十三章旋转测试题 （人教版） 班级 姓名 总分 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 2 分，计 24 分） 一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置2.下列图形中绕某个旋转 180°后能与自身重合的有 . ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 DA D A B O 第4题图 如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转 80°到△OCD 的位置，且∠A＝110°， ∠D＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转 90°后，得到的图形是 O O O O O O O O O O 第 5 题 A B C D 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . 等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 点 A（－3，2）关于 x 轴的对称点为点B，点B 关于原点的对称点为C，则点C 的坐标是 . A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 已知点 A 的坐标为（a，b），O 为原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向 旋转 90°得 OA ，则点A 的坐标为 . 1 1 A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a） 如图，△ABC 为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使 BC 的对应边落在 AC 上，则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC 绕点B 旋转 90°，得到关于点 A 的对称点D，则 AD 的长是 . A. 20 B. 10 C. 10 D. 20 EA E C D B 第 9 题图 C 旋转测试题第 1 面（共 4A面） B 第10 题图 平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以－1，所得图案与原图案相比 . 向下平移了一个单位长度 B.向左平移了一个单位长度 C.关于坐标轴成轴对称 D.关于坐标原点成中心对称二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的对称中心是 . 已知 A、B、O 三点不在同一直线上，A、A/关于点 O 对称，B、B/关于点 O 对称， 那么线段 AB 与 A/B/的关系是 . 如图在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，将△ABC 绕 B 点旋转到 △A/B/C/的位置且使A、B、C/三点在同一直线上， A则 A 点经过的最短路线长是 cm. B/ A CA/ C A C/ A/ B(B/) 第16题图  C B 第17 题图 如图，将 Rt△ABC 绕 C 点逆时针旋转得到△A/B/，若∠A/CB＝160°，则此图形旋转 角 是 度 . 若矩形 ABCD 的对称中心恰为原点 O，且点 B 坐标为（－2，－3），则点 D 坐标为 . 点（1，－3）绕原点顺时针旋转 90°得到的点的坐标是 ；直线 y＝－3x 绕原点顺时针旋转 90°得到的直线的解析式为 . 阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点 O 旋转α 后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点 O 有角α 的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120°的是 （写出所有正确结论的序号）：①正三角形； ②正方形； ③正六边形；④正八边形. 三、解答题：（本大题共 56 分） O23.（10 分）如图所示，等边三角形 ABC 内有一点 O. A O 证明：OA＋OB＞OC. B C 第23题图 旋转测试题第 2 面（共 4 面） 一、选择题： 1.D；2.D；3.D；4.C；5.B；6.C；7.A；8.C；9.C；10.B；11.D；12.C； 二、填空题： 13.线段中点，对角线交点，圆心；14.AB 与A/B/平行且相等；15.A （）， 1 B （）；16.5π；17.70°；18.（2，3）；19.（－3，－1），y＝3x； 1 20.①③；21.（36，0）；22. 1－； 三、解答题： O证明：把△AOC 以A 为旋转中心顺时针 O 方向旋转 60°，得到△AO/B，则 O/ △AOC≌△AO/B， ∴AO＝AO/，OC＝O/B 又∵∠OAO/＝60°，∴△AO/O 是等边三角形. ∴AO＝OO/，在△BOB/中，OO/＋OB＞BO/ B ∴OA＋OB＞OC. 11解：