必威体育精装版北师大版七年级下册初一数学1.4 整式的乘法.PPT课件.ppt

m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式) 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式； ②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加. 解题时需要注意的问题 ①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。 ②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式. ③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。 ④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项 1. 判断正误： （1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( ) （2） ( ) （3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x ( ) 2. 计算： （3） （4） ? （5） (6) 3. 先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 ∵ a=2,b= -3 = 29 解: 原式=2a –2ab –2ab+b +2ab 2 2 = 2a – 2ab + b 2 2 ∴原式= 2a – 2ab + b = 2× －2× × ＋ = 8 + 12+ 9 2 2 (-3) (-3) 2 2 2 2 1. 分别计算下图中阴影部分的面积。 (2) (1) at + bt – t2 2. 3. 求证对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。 * * * * * * * * * * * * 北师大版七年级《数学》下册 第一章 整式的乘除 第四节 整式的乘法（一） 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘 (m,n为正整数) （ m,n为正整数) 3. 积的乘方等于各因数乘方的积 (n为正整数) 前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？ 运用幂的运算性质计算下列各题： 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？ x mx 第一幅画的面积是：x(mx)米2， 第二幅画的面积是： 米2 问题1：以上求矩形的面积时，所遇到的是什么运算？ 问题2：什么是单项式？ 因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。 表示数与字母的积的代数式叫做单项式。 （1）对于上面的问题小明得到如下的结果： 问题1：结果可以表达得更简单些吗？ 第一幅画的画面面积是 米2 第二幅画的画面面积是 米2 问题2：类似地，3a2b · 2ab3 和 (xyz) ·y2z可以 表达得更简单些吗？为什么？ 问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？ 问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过 程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。 1.计算： 2. 一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作 5×102秒，可做多少次运算？ 3. 一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝， 高为5×102㎝，求这个货仓的体积。 4.课本28页：知识技能 （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用； （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 1.学以致用： 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖