潍坊市高一上学期期末数学模拟试卷.docx

PAGE PAGE 11 页 2013-2014 学年 潍坊市高一上学期期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 若空间两条直线a 和b 没有公共点，则a 与 b 的位置关系是（ ） A． 共面 A． 共面 B．平行 C．异面 D．平行或异面 已知 a ? 30.6 ,b ? log0.6 , c ? 0.63 , 3 则a,b, c  的大小顺序是 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. b ? c ? a 幂函数f（x）的图象过点 ，那么f（8）的值为（ ） A． A． B．64 C． D． 已知 ， 则 则 A∩B=（ A． ） B．（0，1） C． D． ? 直线mx﹣y+m+2=0 经过一定点，则该点的坐标是（ ） A．（﹣1，2） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1） 已知两直线m，n，两平面α ，β ，且m⊥α ，n β ．下面有四个命题： 1）若α ∥β ，则有m⊥n；2）若m⊥n，则有α ∥β ； 3）若m∥n，则有α ⊥β ；4）若α ⊥β ，则有m∥n．其中正确命题的个数是：（ ） A．0 A．0 B．1 C．2 D．3 A．﹣2B．4C．-2 或 4D．2 或﹣4直线2x+ay ? 2 ? 0 与直线ax ? (a ? 4)y ?1 ? A．﹣2 B．4 C．-2 或 4 D．2 或﹣4 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（ ） A. 24? cm2 ,36? cm3 B. 15? cm2 ,12? cm3 C. 24? cm2 ,12? cm3 D.以上都不正确 A.?0,1?B．?1,2?C． A. ?0,1? B． ?1,2? C． ??2，?1? D． ??1，0? 设正方体的表面积为 24，那么其外接球的体积是（ ） A． A． B． C． D． 已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（ ） A．f（1）=15 A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15 12．已 12．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax 与函数g（x）=﹣log x 的图象可能是（ ） b A． B． C． D． 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 函数 的定义域是 ． 函数 f (x) 是定义域为R 的奇函数，当 x 0 时 f (x) ? ?x ?1，则 f (x) 的表达式为 ． l : 2x ? 7 y ? 8 ? 0 过点A(6，0)，B(1，5)，且圆心在直线 上的圆的方程为 已知函数 （a＞0，a≠1）的图象恒过定点 A，若点 A 也在函数 f（x）=3x+b 的 图象上，则b= ． 三、解答题（共 6 小题，满分 74 分） 17．（12 分）已知△ABC 中， A（2，-7），B（4，﹣3）， （Ⅰ）若点C 坐标为（-1,1），求过 C 点且与直线AB 平行的直线l 的方程； （Ⅱ）若 AC = BC ，求边AB 的中线所在直线方程． 18．（12 分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中，M、N、G 分别是 A A ， D C ，AD 的中点．求证： 1 1 MN∥平面ABCD； MN⊥平面 B BG ． 1 19．（12 分）某商场经营一批进价是每件30 元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价 x 元与日销售量y 件之间有如下关系： 销售单价x（元） 30 40 45 50 日销售量y（件） 60 30 15 0 （Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（x，y）对应的点，并确定 x 与 y 的一个函数关系式y=f（x） （Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P 元，根据上述关系式写出P 关于x 的函数关系式，并指出销售单价 x 为多少时，才能获得最大日销售利润． 20．（12 分）已知二次函数 f (x) 的最小值为 1，且 f (0) ? f (2) ? 3 。 （1）求 f (x) 的解析式； （2）若 f (x) 在区间[2a, a ?1]上不单调，求实数a 的取值范围； （3）在区间[?1,1]上， y ? f (x) 的图象恒在 y ? 2x ? 2m ?1的图象上方，试确定实数m 的取值范围. 21．（12 分）如图，A、B、C、D 是空间四点，在△ABC 中，AB=2，AC=BC= 为轴可转动． （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC 时，求三棱锥D﹣ABC 的体积； （Ⅱ）当△ADB 转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论． ，等边△ADB 所在的