多边形的内角和.pptx

八年级 上册11.2 与三角形有关的角（第3课时） 理解三角形的外角的概念问题1 在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C等于多少度？ABC 理解三角形的外角的概念问题2 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？A概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．BC D 探索与证明三角形的外角的性质BC D问题3 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°．A 探索与证明三角形的外角的性质如图，A∵ ∠ACD +∠ACB =180°，∠A +∠B +∠ACB =180°，∴ ∠ACD =∠A +∠B．BC D问题4 如图，∠ACD 与∠A，∠B 的位置是怎样的？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？（小组交流一下） 探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据． 课堂练习练习1 如图，口答：（1）∠1 = ∠C + ∠DAC ；（2）∠2 = ∠3 + ∠4 ．BC1 2DA34 课堂练习图中∠1的度数依次为：90°，85°， 95°，45°．（1）（3）（4）练习2 如图，说出图形中∠1 的度数．160°（2）30°35°60°150°115°45° 30° 1 课堂练习练习3 如图，说出图形中∠1 和∠2 的度数：80°60°1221 40°30°2140°（1）（2）（3） BC123∴ ∠1? ∠2? ∠3?∠BAC? ∠ABC?∠ACB=540°又∵ ∠BAC? ∠ABC?∠ACB=180°∴ ∠1? ∠2? ∠3＝360°解：∵∠1? ∠BAC=180°∠2? ∠ABC=180°∠3? ∠ACB=180°例 如图，∠1，∠2，∠3 是△ABC 的A三个外角，它们的和是多少？ 课堂练习BDC练习 如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数．A ABCDEF(1)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数 布置作业教科书第17页 第7、8题．