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烟台大学 数学建模暑期培训 陈传军 2010.7.12 第一部分 MATLAB 入门 1. MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具， 它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题. 2. MATLAB 建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可 视化。 3. 矩阵是MATLAB 的核心 4. MATLAB 的进入与运行方式(两种) 一、变量与函数 1、变量 MATLAB 中变量的命名规则是： (1)变量名必须是不含空格的单个词； (2)变量名区分大小写； (3)变量名最多不超过19个字符； (4)变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用 标点符号. 特殊变量表 特殊变量 取 值 ans 用于结果的缺省变量名 pi 圆周率 eps 计算机的最小数，当和1相加就产生一个比 1大的数 flops 浮点运算数 inf 无穷大，如1/0 NaN 不定量，如0/0 i,j i=j= √-1 nargin 所用函数的输入变量数目 nargout 所用函数的输出变量数目 realmin 最小可用正实数 realmax 最大可用正实数 2、数学运算符号与标点符号 (1)MATLAB 的每条命令后，若为逗号或无标点符号， 则显示命令的结果；若命令后为分号， 则禁止显示结果. (2)“%”后面所有文字为注释. (3) ….表示续行. + 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加. —— 减法运算 * 乘法运算 .* 点乘运算 / 除法运算 ./ 点除运算 A 乘幂运算 .A 点乘幂运算 反斜杠表示左除. 3、数学函数 函 数 名 称 函 数 名 称 sin(x) 正弦函数 asin(x) 反正弦函数 cos(x) 余弦函数 acos(x) 反余弦函数 tan(x) 正切函数 atan(x) 反正切函数 abs(x) 绝对值 max(x) 最大值 min(x) 最小值 sum(x) 元素的总和 sqrt(x) 开平方 exp(x) 以e为底的指数 log(x) 自然对数 logio(x) 以10为底的对数 sign(x) 符号函数 fix(x) 取整 二、数组与矩阵 1. 数组 1、创建简单的数组 x=[a b c d e f] 创建包含指定元素的行向量 x=first: last 创建从 first 开始，加1计数，到last结束的行向量 x=first: increment: last 创建从 first 开始，加 increment 计数， last结束的行向量 x=linspace(first,last,n) 创建从 first开始，到last结束，有n 个元素的行向量 x=logspace(first,last,n) 创建从 first 开始，到 last结束，有n 个元素的对数分隔行向量. 2、数组元素的访问 (1) 访问一个元素： x(i) 表示访问数组x 的第i 个元素. (2) 访问一块元素： x(a:b:c) 表示访问数组x 的从第a 个元素开始，以步长为b 到第 c个元素(但不超过c),b 可以为负数， b 缺损时为1. (3) 直接使用元素编址序号.x([a b c d])表示提取数组x 的第a 、b 、c 、d 个元素构成 一个新的数组 [x(a) x(b) x(c) x(d)]. 3、 数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量， 它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示. 产生列向量有两种方法： 直接产生例 c=[1; 2;3;4] 转置产生例 b=[1234];c=b 说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同 行的元素. 4、数组的运算 (1)标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、 乘方运算， 设：a=[al,a2....,an],c=标量 则： a+c=[al+c,a2+c..,an+c] a.*c=[al*c,a2*c, …,an*c] a.c=[al/c,a2/c,….an/c](右除) a.\c=[c/al,c/a2,…..c/an](左除) a.^c=[al^c,a2^c, …,an^c] c.^a=[c^al,c^a2,..,c^an] (2)数组-数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小 或维数的数组是不能进行运算的. 设： a=[al,a2,..,an], b=[b1,b2,...bn]