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广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列标志中,是中心对称图形的是(????)
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据中心对称图形的定义即可解答.
【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是中心对称图形,故此选项正确;
C、不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是中心对称图形,故此选项错误;
故选B.
【点睛】本题考查中心对称图形的定义:绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合.
2.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(????)
A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.2ab-2ac =2a(b-c)
C.(m+1)2=m2+2m+1 D.n2+2n+1=n(n+2)+1
【答案】B
【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可.
【详解】解:A. (x+3)(x-3)=x2-9是整式乘法,故该选项不符合题意;????
B. 2ab-2ac =2a(b-c)是因式分解,故该选项符合题意;
C. (m+1)2=m2+2m+1是整式乘法,故该选项不符合题意;????????
D. n2+2n+1=n(n+2)+1不是因式分解,故该选项不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题考查因式分解的定义,把一个多项式转化成几个整式的积的形式叫因式分解,注意因式分解与整式乘法的区别.
3.若成立,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据不等式的性质即可求出答案.
【详解】解:A、∵,则,故此选项不符合题意;
B、∵,则,故此选项不符合题意;
C、∵,则,故此选项不符合题意;
D、∵,则,故此选项符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查不等式的性质,解题的关键是熟练运用不等式的性质.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4.如图,在△ABC中,AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为( ).
A.2 B.3 C.4 D.2
【答案】A
【分析】先由含30°角的直角三角形的性质,得出BC的长,再由三角形的中位线定理得出DE的长即可.
【详解】解:∵∠C=90°,∠A=30°,
∴BC=AB=4,
又∵DE是中位线,
∴DE=BC=2.
故选A.
【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理.
5.如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DAE等于( )
A.100° B.80° C.60° D.40°
【答案】D
【分析】根据两直线平行同旁内角互补,角平分线的定义计算求值即可;
【详解】解:∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠B=180°,
∵∠B=100°,
∴∠DAB=80°,
∵AE平分∠DAB,
∴∠DAE=40°,
故选: D.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质,平行线的性质,掌握平行四边形的对边平行是解题关键.
6.解分式方程=1时,去分母后变形为(????)
A.x2﹣2=1 B.x2﹣2(x﹣1)=1
C.x2﹣2(x﹣1)=x(x﹣1) D.x2﹣2x﹣1=x(x﹣1)
【答案】C
【分析】根据方程两边都乘x(x﹣1),即可求解.
【详解】解:=1,
去分母,得x2﹣2(x﹣1)=x(x﹣1).
故选:C
【点睛】本题主要考查了解分式方程,熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键.
7.下列每一组数据中的值分别为三角形的三边,不能构成直角三角形的(????)
A.3、4、5 B.8、15、17 C.5、2、5 D.5、12、13
【答案】C
【分析】根据勾股定理的逆定理,验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
【详解】A、,能够构成直角三角形,故不符合题意;
B、,能够构成直角三角形,故不符合题意;
C、,不能构成直角三角形,故符合题意;
D、,能够构成直角三角形,故不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握此定理是解题的关键.
8.如图,一次函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集为(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】观察函数图象,根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集.
【详解】解:观察函数图象可知:
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