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北京市密云区2022一2023学年八年级下学期期末考试数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.函数的自变量x的取值范围是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可.
【详解】解:∵
∴
故选D
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,函数的定义,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.
2.下列几组数中,能构成直角三角形三边长的是(????)
A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6
【答案】C
【分析】利用勾股定理逆定理结合三角形三边关系,逐一进行判断即可.
【详解】解:A、,不能构成三角形,更不能构成直角三角形,故A不符合题意;
B、,不能构成直角三角形,故B不符合题意;
C、,能构成直角三角形,故C符合题意;
D、,不能构成直角三角形,故D不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查勾股定理逆定理.熟练掌握勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形,是解题的关键.
3.下列二次根式中,为最简二次根式的是(????).
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项进行分析,即可得出答案.
【详解】解:A. ,故本选项不符合题意.
B.是最简二次根式,故本选项符合题意.
C.,故本选项不符合题意.
D.,故本选项不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义,熟练掌握最简二次根式的定义是解决问题的关键.
4.下列各点中,在直线上的点是(????).
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】代入各选项中点的横坐标,求出值,再将其与点的纵坐标比较,即可得出结论.
【详解】解:A.当时,,,
∴点不在直线上,选项A不符合题意;
B.当时,,,
∴点不在直线上,选项B不符合题意;
C.当时,,,
∴点在直线上,选项C符合题意;
D.当时,,
∴点不在直线上,选项D不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式”是解题的关键.
5.如图,在中,,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据平行四边形对角相等的性质和平行线的性质解答即可.
【详解】解:∵四边形是平行四边形,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴;
故选:C.
【点睛】本题考查了平行四边形的对角相等和平行线的性质,熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.
6.如图,一次函数与的图象交于点P,则关于x、y的方程组的解是(????).
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断.
【详解】解:方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标,
所以方程组的解是
故选:A.
【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程(组):方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
7.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是明代数学家程大位.书中记载了一道“荡秋千”问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地;送行二步与人齐,五尺人高曾记;仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉;良工高士素好奇,算出索长有几?”
译文:“秋千静止的时候,踏板离地1尺,将它往前推送两步(两步10尺)时,此时踏板升高离地5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问秋千绳索有多长?”
若设秋千绳索长为x尺,则可列方程为(????).
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】设秋千的绳索长为 尺,根据题意可得 尺,利用勾股定理可得方程,即可求解.
【详解】解:设秋千的绳索长为尺,则尺
由题意可知:尺,尺,则尺,则尺,
由勾股定理可得:,
则可列方程为:.
故选:D.
【点睛】此题主要考查了考查了勾股定理的应用,关键是正确理解题意,表示出 的长,掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.
8.如图1,动点从点出发,在边长为的小正方形组成的网格平面内运动.设点经过的路程为,点到直线的距离为,已知与的关系如图所示.则下列选项中,可能是点的运动路线的是(????).
??
A.?? B.?? C.?? D.??
【答案】C
【分析】分别分析当点经过的路程为时,点到直线的距离变化情况即可解答此题.
【详解】解:由图得:当点经过的路程为时,点到直线的距离不变,故点应先沿平行于的线运动,
当点经过的路程为时,点到直线的距离增加
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