【解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：反比例函数（3）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 【解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：反比例函数（3） 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：反比例函数（3）一、选择题1．（2023·山西）已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（　　）A． B． C． D．2．（2023·福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）A． B． C． D．33．（2023·宁波）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是(　　)A．或 B．或C．或 D．或4．（2023·嘉兴）已知点均在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（　　）A． B． C． D．5．（2023·金华）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（　　）A．或 B．或C．或 D．或6．（2023·重庆）反比例函数的图象一定经过的点是（　　）A． B． C． D．7．（2023·重庆）反比例函数的图象一定经过的点是（　　）A． B． C． D．8．（2023·丽水）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是(　　)A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2二、填空题9．（2023·长沙）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则　 　．10．（2023·威海）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为　 　．11．（2023·宁波）如图，点A，B分别在函数图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为　 　，a的值为　 　．12．（2023·连云）如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点.若矩形的面积是，则　 　.13．（2023·达州）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点，则的值为　 　．14．（2023·成都）若点，都在反比例函数的图象上，则　 　（填“”或“a时，y随x的增大而减小；当x故答案为：①③④.（3）不等式的解集为x4.【分析】（1）根据左加右减的平移规则进行解答；（2）根据反比例函数图象的性质以及对称性进行判断；（3）结合图象，不难得到不等式的解集.20．【答案】（1）点A的坐标为，反比例函数的表达式为；（2）点C的坐标为或；（3）点P的坐标为；m的值为3.【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的性质【解析】【解答】解：（1）∵直线与y轴交于点A，∴当x=0时，y=5，∴点A的坐标为（0，5），又∵点B（a，4）在直线上，∴-a+5=4，解得：a=1，∴点B的坐标为（1，4），∴k=1×4=4，∴反比例函数的表达式为；（2）解：∵过点B作AB的垂线l，∴设直线l的解析式为：y=x+b，∵点B在直线l上，∴1+b=4，∴b=3，∴直线l的解析式为：y=x+3，设C（m，m+3），∵点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（1，4），∴AB=，，∵的面积为5，∴，解得：m=6或m=-4，∴点C的坐标为或；（3）∵位似图形的对应点与位似中心三点共线，∴点B的对应点也在直线l上，设为E点，则点A的对应点为D，由题意可得：，解得：或，∴E (-4，-1)，如图所示：∵△PAB△PDE，∴∠PAB=∠PDE，∴AB//DE，∴直线AB与直线DE的一次项系数相等，设直线DE的解析式为y=-x+b2，∴-1=- (-4) +b2，∴b2=-5，∴直线DE的解析式为y=-x-5，∵点D在直线DE与双曲线的另一个交点，∴由题意可得：，解得：或，∴D（-1，-4），∴直线AD的解析式为y=9x+5，由题意可得：，解得：，∴，∴，，∴.【分析】（1）先求出当x=0时，y=5，再利用待定系数法求函数解析式即可；（2）利用待定系数法求出直线l的解析式为：y=x+3，再利用三角形的面积公式计算求解即可；（3）先求出E (-4， -1)，再结合图象，利用相似三角形的性质计算求解即可。21．【答案】（1）解：∵，∴，∵直线经过点，∴，解得，，∴直线的解析式为，∵点C的横坐标