《常微分方程》(第三版)课后答案.docx

- 1 - 常微分方程 2.1 1.dy = 2xy ,并求满足初始条件： x=0,y=1 的特解. dx 解：对原式进行变量分离得 1 dy = 2 xdx , 两边同时积分得： ln y = x 2 + c , 即y = c ex 2 把x = 0 , y = 1代入得 y c = 1, 故它的特解为 y = ex 2 。 2. y2 dx + (x+1)dy = 0, 并求满足初始条件： x=0,y=1 的特解. 解：对原式进行变量分离得： dx = dy, dx = dy, 当y 0时，两边同时积分得； ln