假设检验_5完整版.ppt

假设检验 三、课程目的 四、课程内容 五、课程安排 六、课堂纪律 七、学习效果 第一章单样本假设检验 序言 一、单样本假设检验基本概念与步骤 一、单样本假设检验基本概念与步骤 一、单样本假设检验基本概念与步骤 一、单样本假设检验基本概念与步骤 一、单样本假设检验基本概念与步骤 一、单样本假设检验基本概念与步骤 二、1z假设检验 二、1z假设检验 二、1z假设检验 二、1z假设检验 三、1t假设检验 三、1t假设检验 三、1t假设检验 三、1t假设检验 四、1?假设检验 四、1?假设检验 四、1?假设检验 五、1p假设检验 五、1p假设检验 五、1p假设检验 五、1p假设检验 第二章双样本假设检验 前言 一、双样本假设检验基础 二、2t/ 2?假设检验 二、2t/ 2?假设检验 二、2t/ 2?假设检验 二、2t/ 2?假设检验 三、tt假设检验 三、tt假设检验 三、tt假设检验 三、tt假设检验 四、2p假设检验 四、2p假设检验 四、2p假设检验 四、2p假设检验 课堂考试 4 前面讨论到的假设检验只针对单样本。可在实际生产管理中，常常遇到两个或两个以上的样本。如改善前后，分别收集两组数据来验证品质是否有改善，这类问题就是双样本问题。 双样本的检验比较好的方法有F检验、2t检验以及t-t检验等。当然，其它如方差分析也能判定，但是，能用简单方法处理，又何必要去用复杂方法。 4 两个独立总体：X~N(?1, ?12)与Y~N(?2, ?22)。从总体X中抽取的样本为(x1,x2,…,xn)， 其样本均值为?x，样本方差为sx2，样本标准差为sx；又从总体Y中抽取的样本为(y1,y2,…,ym)，其样本均值为?y，样本方差为sy2，样本标准差为sy。 对以上的两个总体样本的检验，各方法见下表。 {F ? F1-?(n-1)(m-1)} {F ? F1-? (n-1)(m-1)} {?F ?? F1-?/2 (n-1)(m-1)} 或{?F ??F?/2 (n-1)(m-1)} ?12 ?22 ?12 ?22 ?12 = ?22 ?12 ? ?22 ?12 ? ?22 ?12 = ?22 ?1 、?2未知 F检验 { t ? t1-?(n-1)} { t ? t1-?(n-1)} {? t ? ? t1-?/2(n-1)} ?1 ?2 ?1 ?2 ?1 ? ?2 ?1 ? ?2 ?1 ? ?2 ?1 = ?2 ?1 、?2未知 2t检验 { Z ? Z1-?} { Z ? Z1-?} {? Z ? ? Z1-?/2} ?1 ?2 ?1 ?2 ?1 ? ?2 ?1 ? ?2 ?1 ? ?2 ?1 = ?2 ?1 、?2已知 近似2z检验 { Z ? Z1-?} { Z ? Z1-?} {? Z ? ? Z1-?/2} ?1 ?2 ?1 ?2 ?1? ?2 ?1 ? ?2 ?1 ? ?2 ?1 = ?2 ?1 、?2已知 2z检验 统计量 拒绝域 H1 H0 适用条件 方法名称 ?x -?y — + — n m ?12 ?22 ˉˉˉˉˉˉˉˉˉ Z= ?x -?y — + — n m 1 1 ˉˉˉˉˉˉˉˉˉ t = sw ?x -?y — + — n m sx2 sy2 ˉˉˉˉˉˉˉˉˉ z = — Sy2 Sx2 F= 4 在改善前后，各测了若干条钢板的抗剪强度，数据见表格。试问改善前后平均抗剪强度有提高吗？(假设均服从正态分布且?=0.05) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 N 519 526 517 517 525 533 525 521 改善后 540 545 533 521 524 546 533 518 531 525 改善前 4 解：假设改善前的总体为X~N(?1, ?12)，改善后为Y~N(?2, ?22)样本参数值如下： n=8, ?x=522.44, sx2=5.882 m=10, ?y=531.45, sy2=9.842 首先检验方差是否相等。 1）假设H0: ?12=?22,H1:?12??22 2) 没得选择，只能用F检验 3）由?=0.05与备择假设，拒绝域为： {?F ?? F1-?/2 (n-1)(m-1)} 或{?F ??F?/2 (n-1)(m-1)}={F?4.821或F?0.2381} 4) F值： =0.3565 5) 判定：F未落入拒绝域，认为方差相等。 （2）再检验均值状况 1）假设H0: ?1 = ?2,H1: ?1 ?2 2) 由于方差相等且未知，故选t检验 3）拒绝域={t ? 1.746} 4) t值：t=2.28 5）t落入拒绝域，