人教版初中数学八年级上册12.1轴对称图形-课件.ppt

12.1轴对称图形12.1轴对称图形 千手观音 下面是国粹京剧脸谱：请观察这两张脸谱有什么特点？ 　　把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。　　两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？ 　　1、请你在周围环境中找出轴对称的物体和建筑物.说一说： 2、我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等 正方形矩形等边 三角形菱形圆等腰梯形对称轴条数3条4条2条1条无数条2条常见图形对称轴的位置长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和对角线所在的直线三条边的中垂线对角线直径所在的直线一条底的中垂线所在的直线等腰 三角形画出对称轴1条底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是 EDCBA（2）连结BC，交AD于点E。把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？例1　如图，AD平分∠BAC，AB＝AC。　解：∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2，因此将图形沿AD对折时，射线AC与射线AB重合。∵AB＝AC21∴点B与点C重合，点E与点E重合。∴BE与CE重合，∠AEB与∠AEC重合。∴BE＝CE，∠AEB＝∠AEC＝90°∴对称轴AD垂直平分两个对称点的连线BC。对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。 轴对称图形的特征：轴对称图形的性质：（1）被对称轴分成的两部分全等。（2）对称线段相交（或延长后相交）交 点必在对称轴上。（3）对称点的连线必被对称轴垂直平分。 例2 分别画出下列轴对称图形的对称轴。等腰梯形等边三角形 作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种：１、找一组对称点画对称点连线作连线的中垂线。２、找两组对称点分别取两组对称点连线的中点过两中点作直线。归纳： 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴1、线段是不是轴对称图形？ 你用哪些方法得到它的对称轴？对称轴叫做什么线？合作学习 DCBA例3　分别画出下列轴对称图形的对称轴。FEHG∴直线a是所求的对称轴。ab∴直线b是所求的对称轴。想一想在第2个图中，你能找到点G的对称点吗？点H呢？ 下列文字都是轴对称图形，你能猜出它们分别是什么字？猜一猜 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大澳大利亚英国摩洛哥乌拉圭古巴试一试 ？找一找 找出下列图形的对称轴 在我们接触到的英文字母、数字、汉字中有不少就是轴对称图形。你能找出26个英文字母和0-9这10个数字中的轴对称图形吗？比一比 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索园地1.实 验：先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来；再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？ 欣赏下面这幅图，你能找出两个成轴对称的图形吗？找一找 练习：一、判断轴对称图形必有对称轴 （ ）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ） 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ） （A）能够互相重合的两个图形 （B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合 （C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 （D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合二、选择D 1、直线—任一条垂线和它本身—无数条 2、线段—它的垂直平分线和它所在的直线—一条 3、角—角平分 线所在直线 — 一条 4、相交线—角平分线所在直线—两条 5、等腰三角形—底边的垂直平分线—一条6、等边三角形—每边的垂直平分线—三条 7、长方形—边的垂直平分线—两条8、菱形——对角线所在直线—两条 9、正方形—边的垂直平分线和对角线所在直线—四条10、等腰梯形—底边的 垂直平分线—一条 11、圆—过圆心的任一条直线—无数条 北京故宫 北京天坛 曲阜孔庙 巴黎圣母院 凯旋门 法国教堂 印度泰姬陵 美国国会大楼