【解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：分式（3）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 【解析】2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：分式（3） 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：分式（3）一、选择题1．（2023·天津市）计算的结果等于（　　）A． B． C． D．【答案】C【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解： ，故答案为：C.【分析】利用分式的加减法则计算求解即可。2．（2023·武汉）已知，计算的值是（　　）A．1 B． C．2 D．【答案】A【知识点】分式的化简求值【解析】【解答】解：原式= ，∵x2-x-1=0，∴x+1=x2，∴原式=.故答案为：A【分析】先利用分式的减法法则将括号里的运算通分计算，再将分式除法转化为乘法运算，约分化简，然后将方程转化为x+1=x2，整体代入求值即可.3．（2023·眉山）生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数【解析】【解答】解：由题意得=，故答案为：A【分析】根据科学记数法的定义即可求解。4．（2023·遂宁）纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（　　）A． B． C． D．【答案】D【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数【解析】【解答】解：由题意得=，故答案为：D【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小的数，一般表示为a×10-n的形式，中1≤|a|10，n等于原数从左至右第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0的）据此即可得出答案。5．（2023·凉山）分式的值为0，则的值是（　　）A．0 B． C．1 D．0或1【答案】A【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件【解析】【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=0，故答案为：A【分析】根据分式值为0结合分式有意义的条件即可求解。二、计算题6．（2023·宜昌）先化简，再求值：，其中．【答案】解：当时，原式．【知识点】分式的化简求值【解析】【分析】先将分子分母的多项式进行因式分解，再根据分式的除法法则把原式化简，再把a的值代入计算即可.7．（2023·武威）化简：．【答案】解：原式．【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】先将除法转化为乘法进行约分，再利用同分母分式减法法则计算即可.8．（2023·苏州）先化简，再求值：，其中．【答案】解：；当时，原式．【知识点】分式的化简求值【解析】【分析】先将第二个分式的分子分母分别分解因式，然后计算分式的乘法，进而按同分母分式的减法计算可得最简结果，最后将a的值代入化简结果计算可得答案.9．（2023·遂宁）先化简，再求值：，其中．【答案】解：，当时，原式．【知识点】分式的化简求值【解析】【分析】先根据分式的混合运算进行化简，再代入求值即可求解。10．（2023·泸州）化简：．【答案】解：．【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】利用分式的加减乘除混合运算计算求解即可。三、解答题11．（2023·枣庄）先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数．【答案】解：原式；∵，∴，∵，∴的整数解有：，∵，∴，原式．【知识点】分式的化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将a的值代入计算即可。12．（2023·怀化）先化简，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．【答案】解：，当a取，1，2时分式没有意义，所以或0，当时，原式；当时，原式．【知识点】分式的化简求值【解析】【分析】先化简分式，再将a的值代入计算求解即可。13．（2023·烟台）先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数．【答案】解：，解不等式得：，∵a为正整数，∴，，，∵要使分式有意义，∴，∵当时，，∴，∴把代入得：原式．【知识点】分式的化简求值；一元一次不等式的特殊解【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式加减法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，利用解不等式求出a的正整数解，然后选取一个使分式有意义的值代入计算即可.14．（2023·广安）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．【答案】解：原式，，，，，，且为整数，选择代入得：原式，选择代入得：原式．【知识点】分式有意义的条件；分式