静力学应用问题摩擦.ppt

第一页，共二十二页，2022年，8月28日 滑动摩擦（干摩檫，湿摩擦）； P 滚动摩阻 1.滑动摩擦现象 P F FS FN Fs: 静滑动摩擦力，方向与运动趋势相反。 (1) 大小: Fs=F, 范围: 0 ? Fs? F smax 2.滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力， 动滑动摩擦力与摩擦因数 摩擦分为： 滑动摩擦力分为三个阶段： W F A P FN 运动趋势 F FS 第二页，共二十二页，2022年，8月28日 （2）摩擦定律、摩擦因数 摩擦定律 (库仑定律) 静摩擦因数：由实验测定 （3）动滑动摩擦力 Fs Fsmax Fd F 45 ? 第三页，共二十二页，2022年，8月28日 （1）摩擦角 P F Fs FN FR ? 3、摩擦角和自锁现象 称为摩擦角 摩擦角的正切值等于静摩擦因数 第四页，共二十二页，2022年，8月28日 （不滑动的条件） 自锁条件 （2）自锁 ?m 摩擦锥 主动力的合力位于摩擦锥之内，则无论这个力有多大，物体总处于平衡 j FR′ j FR ?m 第五页，共二十二页，2022年，8月28日 千斤顶楔螺纹角值 P 第六页，共二十二页，2022年，8月28日 斜面摩擦自锁的应用 n 第七页，共二十二页，2022年，8月28日 问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 至少为多大(不计梯子自重, 人重为P). A B B A n 研究梯子，画受力图 第八页，共二十二页，2022年，8月28日 4、考虑摩擦时物体的平衡问题 （1）几何法：利用摩擦角的概念 （2）解析法： 平衡方程+补充方程 例：重P的物块放在倾角为α （ α jm）的斜面上，另加一水平力F使物块保持平衡。已知摩擦因数fs，试求力F的最小值和最大值。 P F α 1、求最小值 P Fmin α FN Fsm x 解析法 解： 第九页，共二十二页，2022年，8月28日 2、求最大值 P Fmax α Fsm FN 第十页，共二十二页，2022年，8月28日 几何法 最小值 Fmin P FR 最大值 P Fmax P Fmax FR P Fmin FR FR 第十一页，共二十二页，2022年，8月28日 例：支架套在固定圆柱上，h = 20 cm。支架和圆柱间的摩擦因数 fs =0.25。问x至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）。 h d B A F x [支架] 解: 补充方程： y FA FNB FNA A B C F x x h O FB 讨论：x与F无关。 第十二页，共二十二页，2022年，8月28日 支架受力分析如图所示。 由几何关系得 解得 F D FRB FRA A B C x ?m h1 h2 ?m [几何法] h d B A F x 第十三页，共二十二页，2022年，8月28日 例： 抽屉ABCD的宽为d、长为b，与侧面导轨之间的静摩擦因数 均为fs。为了使用一个手拉抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如 何设计（抽屉的重力略去不计）？ F d b l A B C D G E 解： FNA FNC FC FA A B C D G E F 联立解得：b≥fs(d -2l) 能拉动：bfs(d -2l) 第十四页，共二十二页，2022年，8月28日 例：已知 PA, a，b，fs。求平衡时， PBmax O 解：1、研究圆盘 2、研究板 A b O A 不滑动条件： 第十五页，共二十二页，2022年，8月28日 （1）当 则 （2）当 则 任意大 a b 第十六页，共二十二页，2022年，8月28日 例：矩形柜如图，柜重G，重心C在其几何中心，柜与地面间的静摩擦因数是 fs，施加水平向右的力F，试求平衡时地面的约束力，并求能使柜翻倒或滑动所需推力F 的最小值。 h C a b F G A B FB FNB FA FNA x y 1 .假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡。 解: 〔矩形柜〕 补充方程： 5、有摩擦力存在时的翻倒问题 第十七页，共二十二页，2022年，8月28日 J6千斤顶 J6斜面自锁