2022年湖北省武汉市江夏区华中师大一附中专县生自主招生数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年湖北省武汉市江夏区华中师大一附中专县生自主招生数学试卷 1. 新冠疫情对某地区的经济发展造成了巨大影响，为了改善该地区经济发展的现状，政府部门对该地区的经济进行了为期一年的宏观调控，使得该地区的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解调控前后该地区的经济收入变化情况，统计了该地区宏观调控前后的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是(????) A. 宏观调控后，服务业收入减少B. 宏观调控后，农业收入增加了一倍以上C. 宏观调控后，工业收入增加了一倍D. 宏观调控后，工业收入与其它收入的总和超过了经济收入的一半 2. 已知a= 2023? 2022,b= A. abc B. cb 3. 已知二次函数y=ax2+1(a0)的图象与反比例函数 A. x?2 B. ?2x 4. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠AB A. 8 33 B. 4 393 5. 如图1，点G是BC上靠近点C的三等分点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G?C?D?E?F?H，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2，若AB=4cm，则下列四个结论中正确的个数有(????)①图1中的BC长是9cm；②图2中的M点表示第6秒时 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，△ABC中∠ACB=90°，点D在CA上，CD  A. 4 1111 B. 5 1111 7. 已知(|1+x|+ 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BA  9. 若实数m，n分别满足m2+6m+4= 10. 将6名志愿者分到3个不同的社区，每个社区2名志愿者，则甲、乙两名志愿者分到同一个社区的概率为______ . 11. 如图，正六边形ABCDEF的面积为120cm2，点M为正六边形内部一点，△MAB，△MBC，△MCD，△MDE，△MEF，△MFA的重心分别为G?，G?，G?，G?，G?，  12. 2022年冬奥会在北京胜利召开.开幕式上，“雪花引导牌”以线条造型展现出简洁、空灵、浪漫的冰雪美学.“雪花”图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图1)的边长为1，把图1，图2，图3中图形的周长依次记为C?，C?，C?，将图3继续进行这一过程，得到的曲线的周长记为C?，则C?=______ . 13. 如果一个三位数a的各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“互异好数”.将一个“互异好数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新“互异好数”，把这三个新“互异好数”的和与111的商记S(a)，例如a=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新的“互异好数”之和为213+321+132=666，666÷111=6，所以S(123)=6.(1)计算：S(351 14. 如图，点A在直线MN的上方，过点A作AB⊥MN于点B，AB=3，C点是射线BN上一动点，连接AC，在MN的上方作∠ACD=∠ACB，以CD为直径的圆恰好经过点A且与直线MN交于点E，设BC=x(x0).( 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+6与x轴，y轴的交点分别为P，Q，且经过P，Q两点的抛物线y=x2+mx+n与x轴的另外一个交点为点M.(1)求抛物线的解析式；(2)已知E是直线PQ下方的抛物线上的一动点(不包括P，Q两点).①过点E作与x轴垂直的直线EF交直线PQ于点F  答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：设宏观调控前经济收入为a，可得宏观调控后经济收入为2a，则宏观调控前，服务业收入为0.6a，其他收入为0.06a，农业收入为0.04a，工业收入为0.3a，宏观调控后，服务业收入为0.74a，其他收入为0.56a，农业收入为0.1a，工业收入为0.6a，A：宏观调控后，服务业收入增加，故选项A错误，符合题意；B：宏观调控后，农业收入增加了一倍以上，故选项B正确，不符合题意；C：宏观调控后，工业收入增加了一倍，故选项C正确，不符合题意；D：宏观调控后，工业收入与其它收入的总和超过了经济收入的一半的比例为30%+28 2.【答案】B? 【解析】解：∵1a=1 2023? 2022= 2023+ 2022，1b=1 2022? 2021= 2022+ 2021，1c=1