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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》
国家开放大学《工程数学（本）》形成性考核作业四测验答案
一、解答题（答案在最后）
一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》
志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟
二、证明题（答案在最后）
老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》
参考答案
试题1答案：
解：
试题2答案：
试题3答案：
解：
试题4答案：
人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
试题5答案：
试题6答案：
试题7答案：
忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
试题8答案：
试题9答案：
试题10答案：
证明：（A+A′）′=A′+(A′)′=A′+A=A+A′
∴A+A′是对称矩阵
常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》
百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》
试题11答案：
证明：∵A是n阶方阵，且AA′=I
∴|AA′|=|A||A′|=|A|2=|I|=1
∴|A|=1或|A|=-1
试题12答案：
证明：设AX=B为含n个未知量的线性方程组
该方程组有解，即R（Ā）=R（A）=n
从而AX=B有唯一解当且仅当R（A）=n
而相应齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是R(A)=n
∴AX=B有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组AX=0
只有零解
好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》
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