2023年山东省日照市中考数学真题（解析）.docx

日照市2023年初中学业水平考试数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1. 【答案】A 【解析】解：=， 故选A． 2. 【答案】A 【解析】解：A选项，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； B选项，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； D选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选A． 3. 【答案】A 【解析】解：， 故选A． 4. 【答案】C 【解析】解：从上边看，是一个六边形和圆形． 故选：C． 5. 【答案】B 【解析】解：如图： ∵， ∴， 在中，， ∵， 故， 故选：B． 6. 【答案】B 【解析】A选项，，故错误； B选项，，故正确； C选项，，故错误； D选项，不是同类项，不能合并，故错误； 故选：B． 7. 【答案】D 【解析】解：设人数为x， 由题意得，， 故选D． 8. 【答案】B 【解析】解：在中，， ， 设，则，， 在中，， ， ， 灯塔的高度AD大约是． 故选：B． 9. 【答案】C 【解析】解：如下图， ∵为直角三角形的三边，且。 ∴， ∴， ∵， ， ∴． 故选：C． 10. 【答案】D 【解析】解： ∵方程解为正数，且分母不等于0 ∴， ∴，且 故选：D． 11. 【答案】C 【解析】解不等式组可得:，且 所以对称轴的取值范围在， 由对称轴位置可知到对称轴的距离最近的是，其次是，最远的是， 即根据增减性可得， 故选C． 12. 【答案】B 【解析】解：第1圈有1个点，即，这时； 第2圈有8个点，即到； 第3圈有16个点，即到，； 依次类推，第n圈，； 由规律可知：是在第23圈上，且，则即，故A选项不正确； 是在第23圈上，且，即，故B选项正确； 第n圈，，所以，故C、D选项不正确； 故选B． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上． 13. 【答案】 【解析】， 故答案是：． 14. 【答案】## 【解析】解：∵点在第四象限， ∴， 解得， 故答案为：。 15. 【答案】（满足都可以） 【解析】解：， 一次函数的图象必定经过第二、四象限， ， 反比例函数图象和一次函数图象的两个交点在同一象限， 反比例函数（且）的函数图象经过第一、三象限， ， ∴， ∵， ∴， ∴满足条件的k值可以为1.5， 故答案为：1.5（满足都可以）． 16. 【答案】②③④ 【解析】解：∵，， ∴， 在点P移动过程中，不一定， 相矛盾， 故①不正确； 延长交于点P, 则为矩形， ∴ ∵，， ∴ ∴， ∴， ∴， 即， 解得：， ∴ 故②正确； ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故③正确， ， 即当的最小值，作B、D关于的对称点, 把图中的向上平移到图2位置，使得，连接，即为的最小值，则，, 这时， 即的最小值是20， 故④正确； 故答案为：②③④ 三、解答题：本题共6个小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）解： （2）解： 将代入可得，原式． 18. 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）甲小区有40户，乙小区有50户 （4） 【解析】 （1）解：∵随机抽取了30户居民， 故中位数是数据从小到大排列的第15个和第16个的平均数； 根据条形统计图可知：用水量在的有3户，用水量在的有11户，用水量在的有10户，用水量在的有4户，用水量在的有2户，故中位数是在第三组中，且是第三组中第1个和第2个的平均数， ∵乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6． ∴乙小区3月份用水量的中位数是； 故答案为：． （2）解：在甲小区抽取的用户中，3月份用水量的平均数为：9.0； 低于本小区平均用水量的户数为（户）， 故在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，即； 在乙小区抽取的用户中，3月份用水量的平均数为：9.1； 低于本小区平均用水量的户数为（户）， 故在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，即； ∵， 故． （3）解：甲小区3月份用水量不低于的总户数为（户）， 乙小区3月份用水量不低于的总户数为（户）， 即甲小区3月份用水量不低于的总户数有40户，乙小区3月份用水量不低于的总户数有50户． （4）解：画树状图如图： 共有