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2022-2023学年北京市海淀区清华附中八年级(下)期末数学试卷
1. 下列方程中,属于一元二次方程的是(????)
A. x2+1x=2 B. x
2. 将抛物线y=x2向下平移2个单位,所得抛物线的表达式为
A. y=x2+2 B. y=
3. 用配方法解方程x2?2x
A. (x+1)2=6 B.
4. 抛物线y=(x?
A. (?1,2) B. (2
5. 某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系:P=100?2
A. (x?30)(100?2x
6. 已知抛物线y=2(x?2)2+1,A(?3,
A. y1y2y3 B.
7. 已知关于x的方程x2?2x+m
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
8. 已知二次函数y=ax2+bx+c
A. ?1x2B. x2
9. 已知抛物线y=x2+x+m与y轴的交点在原点下方,则整数m
10. 若关于的一元二次方程x2?6x+
11. 二次函数y=ax2+bx?
12. 关于x的一元二次方程(m+3)x2+
13. 抛物线y=x2+4x
14. 已知m是方程x2?4x?3
15. 若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x2?6x
16. 已知抛物线y=a(x?h
x
?
1
3
y
2
?
2
点P(?2,m)
17. 用适当的方法解方程:(1)(x?1)2=9;
18. 已知抛物线y=2x2+bx+
19. 用一面足够长的墙为一边,其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园,中间用围栏隔开,由于场地限制,垂直于墙的一边长不超过7米(围栏宽忽略不计),若生态园的面积为144平方米,求生态园垂直于墙的边长.
20. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示:
x
…
?
?
?
0
1
…
y
…
0
?
?
?
0
…
(1)这个二次函数的解析式是______ ;(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;(3)当
21. 排球场的长度为18m,球网在场地中央且高度为2.24m,排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,排球运动过程中的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=a(
水平距离x
0
2
4
6
11
12
竖直高度y
2.38
2.62
2.7
2.62
1.72
1.42
①根据上述数据,求抛物线解析式;②判断该运动员第一次发球能否过网______ (填“能”或“不能”).(2)该运动员第二次发球时,排球运动过程中的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)
22. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(0,3),B(2,3),C(?1,0),直线y=mx+n(m≠0)
23. 已知关于x的一元二次方程mx2+(2?3m)x+(2
24. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+2mx+m+4(m≠0).(1)求抛物线的顶点坐标;(2)若抛物线与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧),且AB=4
25. 在正方形ABCD中,点E为边CD上一点(不与点C、D重合),AF⊥BE于点F,CG⊥BE于点G.(1)如图1,求证:AF=BG;(2)如图2,若F为BG中点,连接DF,用等式表示线段AD,
26. 在平面直角坐标系中,已知点P(m,n),m,n满足(m
27. 关于x的方程x2+2x?c=0
28. 已知抛物线y=x2?a
29. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc
30. 对于线段AB外一点M,给出如下定义:若点M满足|MA2?MB2|=AB2,则称M为线段AB的垂点,特别地,对于垂点M,若MA=AB或MB=AB时,称M为线段AB的等垂点,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(?1,1),B(1,1).(1)如图1,在点C(0,4),D(1,2),E(3
答案和解析
1.【答案】C?
【解析】解:A.方程x2+1x=2是分式方程,选项A不符合题意;B.方程x2?xy=2是二元二次方程,选项B不符合题意;C.方程x2?2x?3=0
2.【答案】B?
【解析】解:将抛物线y=x2向下平移2个单位,则所得抛物线的表达式为y=x2?2,
3.【答案】C?
【解析】解:x2?2x?5=02,即x2?2x?5=0,移项得:x
4.【答案】B?
【解析】解:y=(x?2)2+1的顶点坐标为(
5.【答案】A?
【解析】解:∵每件商品的利润为(x?30)元,可售出(10
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