高一数学试题及答案.docx

有德教育 PAGE PAGE 1 / 6 高一上学期期末考试 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、若集合 A ? {x x ? 0}，集合 B ? {x x ? 1} ，则集合 A 与集合 B 的关系是( ) ) A、 A ? B B、 B ? A C、 A ? B D、 B ? A 2、设集合 A ? {a, b} , B ? {b, c} , C ? {a, c} , 则 A ? (B ? C) 等于 ( ) A、{a, b, c} B、{a} C、? D、{a, b} 3、ab ? 0 是a ? 0,b ? 0 的 ( ) A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无法确定 4、若不等式 x2 ? x ? c ? 0 的解集是{x | ?4 ? x ? 3}, 则c 的值等于 ( ) A、12 B、11 C、-12 D、-11 5、函数 f (x) ? log x 的定义域是 ( ) 3 A、(0, ??) B、[0, ??) C、(0, 2) D、 R 6、函数 f (x) ? x2 ? 4x ? 1的最小值是 ( ) 1A、3 B、1 C、-1 D、 -3 1 7、设函数 f (x) ? (ex ? e? x ) , 则 f (x) 是 ( ) 2 A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数 8、若函数 f (x) ? (a ?1)x ? b 在 R 上是减函数，则 ( ) A、a ? ?1 B、a ? ?1 C、b ? 0 D、b ? 0 3 9、若a 2 ? a 2 ，则 a 的取值范围为 ( ) A、a ? 0 B、0 ? a ? 1 C、a ? 1 D、无法确定 10、指数函数 y ? 3x 的图像不经过的点是 ( ) 1A、(1,3) B 、(0,1) C、( , 3) D、(?2,9) 1 2 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1、满足条件? ? M ? {0,1,2}的集合共有 个。 2、已知集合 A ? {(x, y) x ? y ? 5}， B ? {(x, y) x ? y ? ?1}, 则 A B ? 。 3、已知全集U ? R, 集合 A ? (3,5), 则C U A ? 。 4、已知函数 f (x) ? ex ? e? x ?1, 若f (a) ? 2,则f (?a) ? 。 5、函数 y ? ?x2 ? 6x ? 2 的单调递增区间是 。 6、已知log ?log x?? 0，则 x ? 。 4 3 7、设lg x ? a , 则lg ?1000x?? 。 98、已知a?2 ? 且a ? 0,则log 9 4 2 3 a ? 。 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分） 1、已知 A={x︱x2-x-20﹤0},B={xⅡ2x+3∣﹥1},求 A∩B 2、集合 A ? {1,1? a, ? 1}, B ? {1,b,b2},且A ? B, 求a,b的值。 2 3、不等式3a2 ?2ax ? 3? x2 ?3x 对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围。 四、证明题（每小题 6 分，共 12 分） 1、证明: 函数 f (x) ? x2 ?1 在区间[0, ??) 上是增函数。 2、已知2a ? 5b ? 100, 1 ? 1 ? 1 。 求证：a b 2 求证： 五、综合题（10 分） 已知函数 f (x) 的定义域为?x x ? 0?, 且满足 f (x) ? 3 f  ? ?? 1 ? ? x ? ? x ? ? 求函数 f (x) 的解析式; (2) 判断函数 f (x) 的奇偶性，并简单说明理由。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1-5、CDBCA 6-10、DBBCD 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1、 8 2、{(2,3)} 3、(??,3] ?[5,??) 4、0 5、(??, ?3] 6、 3 7、3 ? a 8、1 三、计算题 (每小题 8 分，共 24 分) 1、解：? A ? {x x2 ? x ? 20 ? 0}? {x ?4 ? x ? 5} ? (?4,5) B ? {x 2x ? 3 ? 1} ? {x x ? ?2或x ? ?1} ? (??, ?2) ? (?1, ??) ? A ? B ? {x ?4 ? x ? 5}?{x x ? ?2或x ? ?1} ? (?4, ?2) ? (?1,5) 2、解： ? ? ? ? ?},1由A {1,1 a, B {1,b,b 2、解： ? ? ? ? ? }, 2 ? b ? ? 1 1 3 ? 2? 解得 2 b ? ? , a ? ? 2 4 ??b 2 ? 1 ? a