高一数学下学期期末测试卷.docx

PAGE PAGE 1 / 8 一、 选择题： 高一数学下学期期末考试试卷考试范围：必修 2.必修 5 直线 3x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为 （ ） ? 6 ? 3 2? 3 5? 6 已知直线l 1 : (m ? 1)x ? y ? 2 ? m 和l 2 : 4x ? 2my ? ?16 ，若l ∥ l 1 2 ，则m 的值为( ) A.1 或? 2 B. ? 2 C. ? 2 D. 1 3 正方体的全面积是a 2 ，它的外接球的表面积为（ ） ? a 2 3 B. ? a 2 2 C. 2? a 2 D. 3? a 2 3在ΔABC 中，角A、B、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A= ? ， a ? 3 3 ， b ?1， 则c?（ ） 33A．1 B．2 C． －1 D． 3 3 5．由 1，3，5，…，2n－1，…构成数列?a 则 b 等于 5 ?，数列?b n n ?满足b 1 ? 2,当n ? 2时, b n ? a ， bn ?1 b A．63 B．33 C．17 D．15 设等比数列{a }的前 n 项和为 S ，若 S : S =1 : 2，则S : S = n n 6 3 9 3 （ ） A．1 : 2 B．1 : 3 C．2 : 3 D．3 : 4 在?ABC 中, ?A ? 60?,b ?1, ?ABC的面积为 3 ，则 2 a?b?c sinA?sinB?sinC = 3A 2 B C 3 D 以上均不对 3 28. 圆 x 2 ? 2x ? y 2 ? 4 y ? 3 ? 0 上到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离为3 2 的点共有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 已知空间两个动点 A(m,1 ? m,2 ? m) ，B(1? m,3 ? 2m,3m) ，则| AB | 的最小值是（ ） 3 17A． 9 3 17 17 17 C． 3 D． 9 17 9 17 n n10.设函数 f (x) ? (x ?1)2? n, x?[?1,3](n?N*)的最小值为 a ，最大值为 b n n c =b 2-a b ，则数列?c ?（ ） n n n n n A、是常数列 B、是公比不为 1 的数列 C、是公差不为零的等差数列 D、既不是等差数列也不是等比数列二、填空题 ?11．经过两圆 x 2 ? y 2 ? 9 和(x ? 4) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 8 的交点的直线方程 ? 数列?a ?满足 a 1 ? 1 ， a n ? a n?1 ? n?n ? 2, n ? N ? ，则 a ? n 的面积为3 的面积为 3 ． (1)求 ac 的值； (2)若 b= 3 ，求 a，c 的值． 已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面? 、 ? ，给出下列命题： ①若l 垂直于? 内的两条相交直线，则l ⊥? ； ②若l ∥? ，则l 平行于? 内的所有直线； ③若m ? ? ， l ? ? 且l ⊥ m ，则? ⊥ ? ； ④若l ? ? ， l ? ? ，则? ⊥ ? ； ⑤若m ? ? ， l ? ? 且? ∥ ? ，则m ∥ l ； 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 三．解答题： 在?ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且 A、B、C 成等差数列． ?ABC 2 已知圆 C 同时满足下列三个条件：①与 y 轴相切;②在直线 y=x 上截得弦长 7为 2 ;③圆心在直线 x－3y=0 上. 求圆 C 的方程. 7 如图，在四棱锥 P ? ABCD 中， PA ?底面 ABCD ， AB ? AD，AC ? CD， ?ABC ? 60°， PA ? AB ? BC ， E 是 PC 的中点． （Ⅰ）证明 AE ? 平面 PCD ； P （Ⅱ）求二面角 A ? PD ? C 的正弦值 E A D C B 某房地产开发商投资 81 万元建一座写字楼，第一年装修费为 1 万元，以后每年增加 2 万元，把写字楼出租，每年收入租金 30 万元． （Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以 46 万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以 10 万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？ 已知各项均为正数的数列?a n ?的前n 项和为 S ，且对任意正整数n ，点?a S ? n n, n 都在直线2x ? y ? 1 ? 0 上． 2 求数列?a ?的通项公式； n 若 a 2 ? 2? bn 设 Cn n C ? n 求数列 ba b n ?C ?前