高一物理人教版必修一瞬时加速度问题和动力学图象问题学案.docx

专题强化 瞬时加速度问题和动力学图象问题 [学科素养与目标要求] 科学思维：1.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型.2.会分析物体受力随时间的变化 图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题． 一、瞬时加速度问题 物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体 的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需 要时间，故认为弹力立即改变或消失． (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往 往可以看成是不变的． 例 1 如图 1 所示，质量为 m 的小球被水平绳 AO 和与竖直方向成 θ 角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳 AO 烧断，在烧断绳 AO 的瞬间，下列说法正确的是( ) 图 1 mg θ弹簧的拉力 F＝ θ cos 弹簧的拉力 F＝mgsinθ C．小球的加速度为零 D．小球的加速度 a＝gsinθ 答案 A mg θ解析 烧断 AO 之前，小球受 3 个力，受力分析如图所示，此时弹簧弹力F＝ ，烧断绳的瞬间，绳的 θ cos 张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断AO 瞬间弹簧的弹力不变，A 正确，B 错误．烧断绳的瞬间，小球受到的合力与烧断AO 前绳子的拉力等大反向，即F 合＝mgtanθ ，则小球的加速度a＝gtanθ ， C、D 错误． 针对训练 1 (2018·西安市模拟)如图 2 所示，质量相等的三个物体 A、B、C，A 与天花板之间、B 与 C 之间均用轻弹簧相连，A 与 B 之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B 间的细线，则此瞬间A、B、C 的加速度分别为(取竖直向下为正方向)( ) A．－g、2g、0 C．－2g、2g、g 答案 B 图 2 B．－2g、2g、0 D．－2g、g、g 解析 剪断细线前，对B、C 整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力平衡，故F ＝2mg，再对物体A T 受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线 的拉力变为零，故物体 B 受到的合力等于 2mg，方向竖直向下，物体 A 受到的合力为 2mg，方向竖直向上， 物体 C 受到的力不变，合力为零，故物体 B 有方向竖直向下的大小为 2g 的加速度，物体 A 具有方向竖直向上的大小为 2g 的加速度，物体 C 的加速度为 0，因取竖直向下为正方向，故选项B 正确． 二、动力学的图象问题 1．常见的图象形式 在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移－时间图象(x－t 图象)、速度－时间图象(v－t 图象) 和力的图象(F－t 图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹． 2．图象问题的分析方法 把图象与具体的题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程． 特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示 的物理意义． 例 2 (2019·重庆市七校高一第一学期期末联考)一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F 的作用，推力 F 随时间变化的关系如图 3 甲所示，速度 v 随时间变化的关系如图乙所示．取 g＝10m/s2， 求： 图 3 (1)第 1s 末和第 3s 末物块所受摩擦力的大小 Ff1 和 Ff2； 物块与水平地面间的动摩擦因数μ； 若第 6s 末撤去外力，物块前 7.5s 内的位移大小． 答案 见解析 解析 (1)F ＝4N，F ＝8N； f1 f2 Δ v (2)2～4s，F －F ＝ma，a＝ ＝2m/s2，可求得 m＝2kg 2 f Δ t 由 F ＝μ F ，F ＝mg 得 μ ＝0.4. f N N v (3)a ＝μ g＝4m/s2，v＝4 m/s， 故 t ＝ ＝1s，小于 1.5s 3 v x ＝ t  ＝4m，x ＝vt 减 a 3 ＝8m 加 2 ＝v2 ＝ x 减 2a 加 匀 匀 ＝2m 3 所以 x ＝x ＋x ＋x ＝4m＋8m＋2m＝14m. 总 加 匀 减 针对训练 2 质量为 60kg 的消防员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经 2.5s 落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4 甲所示，g 取 10m/s2，则： 图 4 消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？ (2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v－t 图象． 答案 (1)4m/s 1 m/s (2)见解