高中数学选修2-2试题.docx

选修 2-2 试题 18.是否存在这样的k 值，使函数 f (x) ? k2x4 ? 2 x3 ?kx2 ?2x? 1 3 2  18.已知复数(x ? 2) ? yi(x, y ? R) 的摸为 3在(1,2)上递减，在(2,+∞)上递增。 求x/y 的最大值 3 ?19.已知函数 f (x) ? a x3 ? ax2 ? x ?1. 19.已知? ? 3 z ? i( z ? C ), z ? 2 是纯虚数，又 z ? 2 （1）若f(x)在(-∞，+∞)上是增函数,求 a 的取值范围. |ω +12|+|ω -1|2=16，求ω （2）若f(x)在x=x ,及 x=x (x x 0)处有极值，且1 ? x1 ? 5 1 求 a 的取值范围. 2 1, 2 x 2 ?20.已知a0，函数 f (x) ? x3 ? a, x ?[0,??), 设 x0,记曲线 20.复数 ? z  (1 ? i ) 3( a ? bi ) 且|z|=4，z 对 1 ? j y=f(x)在点 M(x,f(x))处的切线为L.（1）求L 的方程； 应点在第一象限内，若复数0,z, z 对应点 （2）设 L 与 x 轴交于(x,0),证明① x 2  ? a 1 ,②若x 32 3 1 ? a 3 是正三角形的三个顶点，求实数 a,b 的值 3则a 1 3 ? x ? x 2 1 21.设y=f(x)是二次函数，方程f(x)=0 有两个相等的实数根， 且 f‘(x)=2x+2.(1)求 y=f(x)表达式；（2）求 y=f(x)的图像与两个坐标轴围城面积；（3）若直线 x=-t(0t1)把y=f(x)图像与坐标轴围城面积二等分，求t 的值. 3已知abc,且 a+b+c=0,求证 b 2 ? ac ? . 3 a 已知实数a,b,c,d 满足a+b=c+d=1,ac+bd1,求证a,b,c,d 中至少有一个是负数. ?20.由下列不等式：1 ? 1 ,1 ? 1 ? 1 ? 1,1 ? 1 ? 1 ? ? 1 ? 3 , 21.设 z 是虚数? ? z ? 1 是实数，且 ? 2 2 3 2 3 7 2 z 1 ? 1 ? 1 ? ? ?  1 ? 2 , ? 你能得到一个怎样不等式,并证明之. -1ω 2,(1)求|z|的值及z 的实数部分 2 3 15 21.是否存在常数a,b,c,使得等式 1(n2 ?12 ) ? 2(n2 ? 22 ) ??? n(n2 ? n2 ) = an4 ? bn2 ? c,对一切正整数 n 都成立？若存在，求出a,b,c 的值,不存在，说明理由.  的取值范围；(2) ? ? 1 ? z ，求证：μ 1 ? z 为纯虚数；（3）求ω -μ 2 的最小值.