高中数学圆的方程综合训练试题.docx

PAGE PAGE 1 / 8 圆的方程综合训练试题 一、选择题 1.直线3x ? 4 y ? 6 ? 0 与圆(x ? 2) 2  ? ( y ? 3) 2  ? 4 的位置关系是( ) A.过圆心 Ｂ.相切 Ｃ.相离 Ｄ.相交但不过圆心 2.若直线 x ? y ? a ? 0 与圆 x 2 y 2 ? a 相切，则a 为( ) A.0 或 2 Ｂ. 2 Ｃ.2 Ｄ.无解 3.两圆 x2 ? y2 ? 6x ? 4y ? 9 ? 0 和 x 2 y 2 ? 6x ? ?12 y ? 19 ? 0 的位置关系是( ) A.外切 Ｂ.内切 Ｃ.相交 Ｄ.外离 以 M (-4,3)为圆心的圆与直线2x ? y ? 5 ? 0 相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是( ) A.0＜r＜2 Ｂ.0＜r＜ 5 Ｃ.0＜r＜2 5 Ｄ.0＜r＜10 两圆 x 2 y 2 ? r 2 与(x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? r 2 (r ＞0)外切，则 x 的值是( ) A.10510 A. 10 5 Ｂ. Ｃ.5 Ｄ. 2 已知半径为 1 的动圆与圆(x?5)2 ?(y?7)2 ?16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( ) A. (x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 25 Ｂ. (x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 17 或(x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 15 Ｃ. (x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 9 Ｄ. (x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 25 或(x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 9 以点(-3,4)为圆心，且与 x 轴相切的圆的方程是( ) A. (x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 16 Ｂ. (x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 16 Ｃ. (x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 9 Ｄ. (x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 9 二、填空题 8.圆 x2 ? y2 ?2x ?10y ?24? 0与圆 x2 ? y2 ? 2x ? 2y ? 8 ? 0 的交点坐标是 9.斜率为 3，且与圆 x 2 y 2 ? 10 相切的直线的方程是 10.过点(5，12)且与圆 x 2 y 2 ? 169 相切的直线的方程是 11.两圆 x 2 y 2 ? a 与 x 2 y 2 6x ? 8 y ? 11 ? 0 内切，则a 的值为 12.圆(x ? 2) 2 13.圆(x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9 的弦长为 2，则弦的中点的轨迹方程是 ? 1关于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 对称的圆的方程是 三、解答题 自点 A(－３，３)发出的光线l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线m 所在直线 与圆c ： x 2 y 2 4x ? 4 y ? 7 ? 0 相切，求光线l 与 m 所在直线的方程 ?? x ? y ? 1 设t ? 3x ? 6y ，式中变量 x, y 满足下列条件? 求t 的最大值和最小值 ??2x ? y ? 2 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品 1t 需耗 A 种矿石 11t、B 种矿石 5t、煤 4t;生产乙种产品 1t 需耗A 种矿石 3t、B 种矿石 4t、煤9t 每 1t 甲种产品的利润是 600 元，每 1t 乙种产品的利润是 1000 元 工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗 A 种矿石不超过 350t、B 种矿石不超过 200t、煤不超过 360t 甲、乙两种产品应各生产多少(精确到 1t),能使利润总额达到最大? 直线 x ? 2 y ? 2k ? 0 与2x ? xy ? k ? 0 的交点在曲线 x 2 y 2 ＝25 上，求k 的值 18.已知圆C：(x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 和直线l : x ? y ? 5 ? 0 ，在C 上求两点，使它 们与l 的距离分别是最近和最远 求过A(1，2)与 B(3，4)两点，且在x 轴上截得的弦长等于 6 的圆的方程 设圆满足① y 轴截圆所得弦长为 2；②被 x 轴分成两段弧，其弧长之比为３：1， 在满足①、②的所有圆中，求圆心到直线l : x ? 2 y ? 0 的距离最小的圆的方程 圆的方程综合训练参考答案： 1.Ａ 2.Ｃ 3.A 4.Ｃ 5.Ｄ 6.Ｄ 7.Ｂ 8.(-4,0)和(0，2) 9. 3x ? y ? 10 ? 0  10. 5x ? 12 y ? 169 ? 0 11.1 或 121 12. (x ? 2)