用公式法求解一元二次方程省赛一等奖省赛一等奖.docxVIP

§ 用公式法求解一元二次方程（1） 授课时间： 2014 年 9月 日 星期 课型： 审核： 学习目标：1．一元二次方程的求根公式的推导 2．会用求根公式解一元二次方程 3、根的判别式 学习重点：会用一元二次方程的求根公式解一元二次方程以及一元二次方程根的情况的判定． 学习难点：一元二次方程的求根公式的推导 学习过程 一、导学 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程：（1）x2=3x (2) 2 x2－4x－1=0 二、自学 1、用配方法解方程：ax2+bx+c=0 (a≠0) 解：方程两边都除以a，得 移项，得： 配方，得： 即：（ ）2= EQ \F(b2－4ac,4a2) ∵a≠0，所以 0 当 ≥0时，得 x+ EQ \F(b,2a) = =± ∴x= 2、一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 当 时，它的根是 x= 。这个式子称为 注意：当b2－4ac0时，一元二次方程 。 3、公式法： 利用 解一元二次方程的方法叫做公式法。 问题：为什么强调b2－4ac≥0？ 三、互学 1、解方程：x2―7x―18=0 解： a= b= c= ∵ b2－4ac= ∴ x= 即 x1= ，x 2= 2、用公式法解方程： （1）2x2+7x=4 （2）2x2-x=6 （3）3x2=5x+2 3、课本42页议一议 知识小结：一元二次方程ax2+bx+c=0?(a,b,c都是常数，且a≠0)的根的情况可由 来判定。我们把 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0?(a,b,c都是常数，且a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“ ”来表示。 对一元二次方程ax2+bx+c=0?(a,b,c都是常数，且a≠0)， 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根； 四、测学 1、一元二次方程ax2+bx+c=0?(a,b,c都是常数，且a≠0)的求根公式： 用求根公式的前提条件是 2、不解方程，根据根的判别式，判断一元二次方程根的情况。 （1）5x2+2x-1=0 (2) 2 x2-4x-1=0 3、用公式法解方程 （1）2x2-9x+8=0 （2）9x2+6x+1=0 （3）x=x2-1 （4）16x2+8x=3 4、直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边长。 五、思学 1、本节课你有哪些收获？ 2、（1）求根公式：x= （ ≥0） （2）利用求根公式解一元二次方程的步骤 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④