用关系式表示的变量间关系导学案.docxVIP

用关系式表示的变量间关系 一、自主学习： （一）激趣导入 出示一张正方形卡片：如果正方形的边长增加x那么它的周长增加多少？要想知道这个问题的答案，学习了本节课的知识这个问题很快就会得到解决。 （二）独学：思考并回答以下问题： 1．如果△ABC的底边长为a,高为h，那么S△ABC= 。 2. 如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么S梯形= 。 3.圆锥的底面半径为r, 高为h，那么V圆锥= 。 4. 如图所示三角形ABC面积是 . 二、展示交流： （一）合作探究 想一想 学点一：用关系式表示两个变量之间的关系 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有 、 。 如图所示，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点 C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？ （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________． （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm 2）可以表示为__________ （3)当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从________cm 2变化到_______ cm 2． 变式：(1)根据要求填写下列的表格 根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表： X(cm) … 10 9 8 7 6 5 4 … Y(cm2) … ? … (2)通过填表、探究，说出用关系式表达变量间变化关系的优点 学点二：求因变量的值（阅读课本66页） y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 当x分别等于1,2,3,4时，求出y的值。 我发现了： = 1 \* GB3 ①写关系式时将表示 的字母单独写在等号的左边。 = 2 \* GB3 ②对于每一个确定的自变量的值x，因变量有一个 确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量等于x时因变量的值。 = 3 \* GB3 ③利用关系式可以根据任何一个 的值求出相应的 的值。 （二）拓展延伸 （组间展示交流）： 问题一： 做一做：1.根据常见的几何图形公式求值 如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径 由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是________； （2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm 3） 与r的关系式是_____________； 当底面半径由1厘米变化到10 cm时，圆锥的体积由_____ cm 3变化到_____ cm 3． 2cm问题二：如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。 2cm (1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________。 (2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是____________。 (3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3。 问题三：议一议：2.关系式在日常生活中的应用 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为________，其中的字母表示________________。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。 （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。 《 用关系式表示的变量间关系 》 当堂检测： 3、 4、 5、