高一数学必修一综合测试题(二).docx

北海中学数学必修 1 综合测试题(二) 1．(2016·四川理，1)设集合 A＝{x|－2≤x≤2}，Z 为整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知集合 A＝{x|0log4x1}，B＝{x|x≤2}，则 A∩B＝( ) A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．(1,2] 1＋x23．(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的 1＋x2 A．y＝x＋ex B．y＝x 1 1 C．y＝2x＋ D．y＝ ??|x－1|－2，|x|≤1 ＋x 2x 1 4．设 f(x)＝? 1 ??1＋x2 ，|x|1 ，则 f[f(2)]＝( ) 1 2  4 13 9 －5 25 41 4log 4 3、log 3 4、log 4 3 3 4 的大小顺序是( ) A : log 3 4 ? log 4 ? log 3 4 4 3 B : log 3 ? log 4 ? log 3 4 4 3 C : log 3 ? log 4 3 3 ? log 4 4 3 D : log 4 3 ? log 4 3 ? log 3 4 函数 f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值 5，最小值 2，则 a， b 的值为( ) A．a＝1，b＝0 B．a＝1，b＝0 或 a＝－1，b＝3 C．a＝－1，b＝3 D．以上答案均不正确 函数 f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上最大值与最小值之和为 a，则 a 的值为( ) 1 4 1 2 C．2 D．4 8．(2016·山东理，9)已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x＜0 时，f(x)＝x3－1；当－ 1≤x≤1 时，f(－x)＝－f(x)；当 x 1 f(x＋1 ＝f(x 1 ．则 f(6)＝( ) ＞2时， 2) －2) A．－2 B．－1 C．0 D．2 ? ＋ 2?9．(2015·安徽高考)函数 f(x)＝ ax＋b 的图像如图所示 ? ＋ 2? x c A．a0，b0，c0 B．a0，b0，c0 C．a0，b0，c0 D．a0，b0，c0 10．函数 f(x)＝(x－1)ln|x|－1 的零点的个数为 ) A．0 B．1 C．2 D．3 设 0a1，函数 f(x)＝log (a2x－2ax－2)，则使 f(x)0 的 x 的取值范围是( ) a A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，log 3) D．(log 3，＋∞) a a 有浓度为 90%的溶液 100g，从中倒出 10g 后再倒入 10g 水称为一次操作， 要使浓度低于 10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3 ＝0.4771)( ) A．19 B ．20 C．21 D．22 已知 1 1 2log0≤，则实数 x 的取值范围为，若 ax ＋2x－4 2 log 0 ≤ ，则实数 x 的取值范围为 a2 a 直线 y＝1 与曲线 y＝x2－|x|＋a 有四个交点，则 a 的取值范围 . y m15 m·3x－1－1 y m ．若函数 ＝ 的定义域为 R ，则实数 的取值范围是 ． m·3x－1＋1 ?2x＋a， x1 16．已知实数 a≠0，函数 f(x)＝? ，若 f(1－a)＝f(1＋a)，则 a ?－x－2a， x≥1 的值为 ． 17．(本小题满分 10 分)设 A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}． 若 A∩B＝B，求 a 的值．(2)若 A∪B＝B，求 a 的值． (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)＝ log1 2 1 [(2)x－1]， 求 f(x)的定义域； (2)讨论函数 f(x)的增减性． ＋ ，其中 a∈R19．(本小题满分 12 分)设函数 f(x)＝ax ＋ ，其中 a∈R x 1 若 a＝1，f(x)的定义域为区间[0,3]，求 f(x)的最大值和最小值； 若 f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求 a 的取值范围，使 f(x)在定义域内是单调减函数． 20．(本小题满分 12 分)(1)定义在(－1,1)上的奇函数 f(x)为减函数，且 f(1－a)＋f(1 －a2)0，求实数 a 的取值范围． (2)定义在[－2,2]上的偶函数 g(x)，当 x≥0 时，g(x)为减函数，若 g(1－m)g(m) 成立，求 m 的取值范围． 21．(本小题满分 12 分)已知函数 y＝f(x)的定义域为 D，且 f(x)同时满足以下条件： ①f(x)在 D 上单调递增或单调递减函数； ②存在闭区间[a，b]∈D(其中 ab)，使得当x∈[a，b]时，f(x