高一新数学(10)分析和总结.docx

- - PAGE 1 - 2004 － 2005 学年度上学期 高 中 学 生 学 科 素 质 训 练 新课标高一数学同步测试（10）—第三单元（函数与方程） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）. 若函数 y ? f (x) 在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ） 若 f (a) f (b) ? 0 ，不存在实数c ? (a, b) 使得 f (c) ? 0 ； 若 f (a) f (b) ? 0 ，存在且只存在一个实数c ? (a, b) 使得 f (c) ? 0 ； 若 f (a) f (b) ? 0 ，有可能存在实数c ? (a, b) 使得 f (c) ? 0 ； 若 f (a) f (b) ? 0 ，有可能不存在实数c ? (a, b) 使得 f (c) ? 0 ； 已知 f (x) 唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是 （ ） 函数 f (x) 在（1，2）或[2，3]内有零点 函数 f (x) 在（3，5）内无零点 函数 f (x) 在（2，5）内有零点 函数 f (x) 在（2，4）内不一定有零点 关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是 （ ） A．“二分法”求方程的近似解一定可将 y ? f (x) 在[a,b]内的所有零点得到B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到y ? f (x) 在[a,b]内的零点C．应用“二分法”求方程的近似解， y ? f (x) 在[a,b]内有可能无零点D．“二分法”求方程的近似解可能得到 f (x) ? 0 在[a,b]内的精确解 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是 （ ） yoxA y o x A y o x B y o x C y 。 o 。 D 。 x 方程 f (x) ? 0 在[0，1]内的近似解，用“二分法”计算到 x 10 ? 0.445 达到精确度要求. 那么所取误差限? 是 （ ） A．0.05 B．0.005 C．0.0005 D．0.00005 求 f (x) ? 2x3 ? 3x ? 1 零点的个数为 A．1 B．2 （ ） C．3 D ．4 已知函数 y ? f (x) 有反函数，则方程 f (x) ? 0 （ ） 有且仅有一个根C．至少有一个根 至多有一个根D．以上结论都不对 对于“二分法”求得的近似解，精确度? 说法正确的是 （ ） ? 越大，零点的精确度越高 C．重复计算次数就是? B． ? 越大，零点的精确度越低 D．重复计算次数与? 无关 已知 x 1 3 是方程lgx+x=3的解， x 2 2 是10 x x ? 3 的解，求 x ? x （ ） 1 2 1 A． 2 B． 3 C．3 D． 3 方程lg x ? x ? 0 根的个数 （ ） 无穷多 B．3 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）. 设函数 y ? f (x)的图象在[a,b]上连续，若满足 ，方程 f (x) ? 0 在[a,b]上有实根. 用“二分法”求方程 x3 ? 2x ? 5 ? 0 在区间[2，3]内的实根，取区间中点为 x ? 2.5 ， 0 2 ? 2 ? x 13 ． 借助计算器用“ 二分法” 求出方程 f (x) ? 3x ? 点 .  在区间（ 0 ， 1 ） 内的零 14．举出一个方程，但不能用“二分法”求出它的近似解 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 15．（12分）利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根： ① x 2 ? 7 x ? 12 ? 0；② lg(x 2 ? x ? 2) ? 0 ； ③ x3 ? 3x ? 1 ? 0 ；④ 3x?1 ? ln x ? 0 。 16．（12分）已知函数 f (x) 图象是连续的，有如下表格，判断函数在那几个区间上有零点. x －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 f (x) －3.51 1.02 2.37 1.56 －0.38 1.23 2.77 3.45 4.89 17．（12 分）借助计算器，用二分法求出ln(2x ? 6) ? 2 ? 3x 在区间（1，2）内的近似解（精确到 0.1）. 18．（12分）已知 f (x) ? 2 ? 2x ? x 2 . ①如果 g(x) ? f (2 ? x 2 ) ，求函数 g (x) 的解析式； ②借助计算器，画出函数 g (x) 的图象； ③求出函数 g (x)