高中数学必修练习题作业直线与平面平行的判定.docx

福州八中 校区 2014 级高一数学 线面平行判定 040 作业 班级 学号 姓名 14 年 12 月 日 1． a // b ， a ?? ? P ，则b 与? 的关系为 （ ） A． 必相交 B． 必平行 C． 必在内 D． 以上均有可能 A ?? ，过 A 作与? 平行的直线可作 （ ） 不存在 B． 一条 C．四条 D．无数条 若直线a∥直线b，且a∥平面? ，则 b 与 a 的位置关系是 （ ） 一定平行 B．不平行 C．平行或相交 D．平行或在平面内 若a//b//c, 则经过a 的所有平面中 （ ） A．必有一个平面同时经过b 和 c B．必有一个平面经过b 且不经过c C．必有一个平面经过b 但不一定经过c D．不存在同时经过b 和 c 的平面 过平面外一点，与平面平行的直线有 条，如果直线m∥平面α ，那么在平面α 内有 条直线与m 平行。 n? 平面? ，则 m∥n m∥? （填推导←、→或不推导等符号） 若P 是直线l 外一点，则过P 与 l 平行的平面有 个。 FNAM正方形 ABCD 交正方形 ABEF 于 AB ，M 、N 在对角线 AC 、FB 上，且 AM ? FN ， 求证： MN // 平面 BCE F N A M B D C PE CF P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点， E ? PA ， F ? AC ，且 EB ? 求证： EF // 面 PCD 。 FA 。 如图, 在直三棱柱 ABC ? A B C  中，AC ? 3, BC ? 4, AB ? 5, AA B C PEADF? 4 ，点 D P E A D F 1 1 1 1 中点。求证：AC //平面 CDB 1 1 C1 A1 B1 1 C A B D 参考答案： 1-4 ADDC 5．无数 无数 6．既不充分也不必要 7．无数 证：过 N 作 NP // AB 交 BE 于 P FNAMQ过 M 作 MQ // AB 交 BC F N A M Q CM ? QM ， P AC AB B BN ? NP ? NP ? MQ BF EF 又∵ NP // AB // MQ ? MQPN D C MN // PQ ? ? ? MN // 面 BCE PQ ? 面BCE? PEADHF证：连 BF 交CD 于 H ，连 PH ， P E A D H F ∴ ?ABF ∽ ?CFH ∴ CF ? HF FA FB ? PE ? CF ? HF 在 BPH 中， EB FA FB EF // PH ? ?∴ EF ?/ 面PCD? ? EF // 面 PCD B C ? ?PH ? PCD ? ? 、设CB 1 与 C B 的交点为E，连结DE， 1 C1ECD∵ D 是 AB 的中点，E 是 C 1 E C D 1 1 B 1∵ DE ? 平面CDB ，AC ? 平面CDB ，∴ AC //平面CDB ； 1 1 A1 1 1 1 A 1 B A 2