高中数学人教必修五参赛说课稿：第二章第三节+等差数列的前n项和.docx

PAGE PAGE 4 课题：等差数列的前 n 项和 数学组 一、设计意图 本着“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法”这一高中数学课程追求的基本理念，本节 课采用启发引导、合作学习、多媒体辅助等多种手段相结合，使学生的数学学习活动不只局限于对 概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，训练学生独立思考、自主探索、动手操作、合作交流等学 习数学的重要方式，培养学生良好的学习习惯和思维方式；在教学中重视学生“做数学”的过程， 关注学生的主体参与，师生互动，生生互动，使学生在“做”的过程中掌握数学概念和方法的本质； 适时使用信息技术，不但让学生直观感觉数学思想形成过程，又能突破教学难点。 二、教材分析 教材的地位和作用 数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型．高中数列研究的主要对象是等差、等比 两个基本数列．本节课要研究的“等差数列的前 n 项和”是高中新人教A 版必修5第二章《数列》中， 第三节第一课时的内容。是在学习了“数列”和“等差数列”的基础上进行学习的，它既是前面所学知 识的延续和深化，又是后面学习“等比数列及其前 n 项和”的基础和前奏。因此，学好了本节课的内容，既能加深对数列有关概念的理解，又能为后面学好等比数列及数列求和提供方法。等差数列求 和有着广泛的实际应用（如计算堆放物品的总数、剧场座位总数的计算、分期存款一次取出的储蓄利息的计算）。本节课的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（倒序相加法、数形结合、方程思想），教学中有针对性地对学生进行这方面渗透，有利于学生数学思维能力的提高。因此“等差数列的前 n 项和”在《数列》这一章中具有极为重要的位置。 重、难点分析 等差数列前 n 项和公式是数列中学习的第一个求和公式，这个公式的推导过程运用了倒序相加法，学生不但可以掌握数列中一类重要的求和方法，同时也为后面数列求和作好思想上的引导与知 识上的准备。因此，我把本节课的重难点设定如下： 重点：等差数列前n 项和公式的理解、推导及简单应用. 难点：①获得等差数列前n 项和公式推导的思路； ②灵活应用公式解决一些简单的有关问题. 确定依据：等差数列前 n 项和公式的推导过程体现了解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再运用这一方法解决相关问题，并且公式的推导过程中蕴涵的重要数学思想方 法比公式本身更为重要．学以至用，等差数列前 法比公式本身更为重要．学以至用，等差数列前n 项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外在应用公式的过程中体现了方程（组）思想．因此等差数列前n 项和公式的应用也是教学的重点．高斯的首尾配对相加的算法对学生来说都能够理解掌握的，所以难点在于一般等 差数列前n 项和公式推导的思路上． 3.教学目标 根据本课的教材特点、新课标对本节课的教学要求、学生身心发展的合理需要，我从三个不同 的方面确定了以下教学目标： 1．知识目标：（直接性目标） （1）掌握等差数列前n 项和公式及其获取思路； （2 （2）会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的问题. 2.能力目标：（发展性目标） 通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。 利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。 通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.情感目标：（可持续性目标） 公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美，体会模仿与创新的重要性，使学生获得发现的成就感，优化思维品质，提高数学的推理能力。 通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心， 增强学生学好数学的信念，产生热爱数学的情感。 三、学生学情分析 学生情况 我所教班级是学校文科班，处于四个层次的文科班中第三层和第四层，学生的数学基础和数学 学习能力都不高，在数学知识的学习上存在一定的难度，所能接受的新知不宜过难，需要循序渐进。 知识准备 本节课是数列的第三节内容，之前学生已经学习了等差数列的通项公式和性质、数列的和等有关内容，对本节课的学习有了一定的知识铺垫。 能力储备 学生经过初高中的数学学习，已具有一定的自主探究能力、从特殊到一般的类比推理能力，但 学生对于倒序求和的思想还是初次见到，对于公式的推导思想方法上，理解起来会存在一定的难度。 四、教法、学法分析 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的引导下学会学习、乐于学习