第四节标志变异指标.ppt

是非标志总体的指标 方差 标准差系数 《统计学》第五章 变量数列分析 第二十九页，共五十二页，2022年，8月28日 【例】某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离中趋势。 是非标志总体的指标 解： 《统计学》第五章 变量数列分析 第三十页，共五十二页，2022年，8月28日 三、平均差 ㈠平均差的概念与计算 平均差是各单位标志值对平均数离差绝对值的平均数。 计算公式 上一页 下一页 返回本节首页 第三十一页，共五十二页，2022年，8月28日 ㈡平均差的特点： 计算方便、易于理解 指标粗糙 上一页 下一页 返回本节首页 第三十二页，共五十二页，2022年，8月28日 例：书上P131表4-23 ⒈用加权平均数公式计算加权算术平均数 2ndF,ON,7.5,?,30,M+,12.5,?,70,M+,17.5,?,100,M+,22.5,?,50,M+,27.5,?10,M+,x→M,结果为16.35 ⒉计算离差绝对值，分别为8.85、3.85、1.15、6.15、11.15 ⒊对离差绝对值计算加权平均数 2ndF,ON,8.85,?,30,M+,3.85,?,70,M+,1.15,?,100,M+,6.15,?,50,M+,11.15,?10,M+,x→M,结果为4.11 上一页 下一页 返回本节首页 第三十三页，共五十二页，2022年，8月28日 四、标准差 ㈠标准差的概念与计算 平均差是各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。 计算公式 上一页 下一页 返回本节首页 第三十四页，共五十二页，2022年，8月28日 例：书上P133表4-24 2ndF,ON,55,?,10,M+,65,?,19,M+,75,?,50,M+,85,?,36,M+, 95,?27,M+, 105,?,14,M+,115,?,8,M+,2ndF,RM, 结果为14.85 称为方差。 上一页 下一页 返回本节首页 第三十五页，共五十二页，2022年，8月28日 五、离散系数 标志变动度的数值大小，不仅受离散程度影响，而且还受平均水平高低的影响，因此，在平均数不相等时，不能简单根据标准差或平均差大小来比较离散程度。 例：有两组工人日产量 甲组：60、65、70、75、80 乙组：2、5、7、9、12 不能简单断言甲组离散程度大于乙组离散程度 上一页 下一页 返回本节首页 第三十六页，共五十二页，2022年，8月28日 可以计算离散系数 本例中 即乙组的离散程度大于甲组。 由此可见，当我们比较两组数据的离散程度时，如两组 平均数相等，可以直接比较标准差；如两组平均数不等， 则需比较两组的离散系数。 上一页 下一页 返回本节首页 第三十七页，共五十二页，2022年，8月28日 第一页，共五十二页，2022年，8月28日 一、标志变动度的意义和作用 标志变异指标 也称为标志变动度，是与平均指标相联系的一种综合指标。用于综合反映总体各个单位标志值的差异的程度。 总体指标和平均指标都是对总体的规模和一般水平的认识，但这些指标不能反映各单位的差异情况，相反地却掩盖了这些差异。如： 变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之，平均指标的代表性越大 第二页，共五十二页，2022年，8月28日 例某车间两个生产小组各人日产量如下： 甲组：20，40，60，70，80，100，120 乙组：67，68，69，70，71，72，73 从下图可以看出甲组离散程度大，乙组离散程度小。 上一页 下一页 返回本节首页 第三页，共五十二页，2022年，8月28日 70 70 上一页 下一页 返回本节首页 第四页，共五十二页，2022年，8月28日 上一页 下一页 返回本节首页 标志变动度的作用 用来反映总体各单位标志值分布的离中趋势； 可以说明平均指标的代表性程度； 说明现象变动的均匀性或稳定性。 第五页，共五十二页，2022年，8月28日 指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称极差。 二、全距 最大变量值或最高组上限或开口组假定上限 最小变量值或最低组下限或开口组假定下限 【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，则 《统计学》第五章 变量数列分析 第六页，共五十二页，2022年，8月28日 【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下： 计划完成程度 （﹪） 组中值 （﹪） 企业数 （个） 计划产值 （万元） 90以下 90～100 100～110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合计 — 1