高中理科数学立体几何复习讲义.docx

试卷第 试卷第 PAGE 10 页，总 12 页 高中理科数学立体几何复习讲义 题型一：三视图 ． 一 个 正 三 棱 柱 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 正 三 棱 柱 的 高 和 底 面 边 长 分 别 为 （ ） A．2，2 B．2 ，2 C．4，2 D．2，4 2．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） 1cm 3 2cm 3 3cm 3 6cm 3 已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是边长为1 的正方形，俯视图是腰长为1 的等腰直角三角形，则 该几何体的体积是（ ）． 1 1 A． 2 B．1 C． 2 D． 3 已知几何体的三视图（如图），则该几何体的体积为 （ ） 234 4 4 2 3 A． 3 B． 4 C． 3 D． 3 5某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） 5 5（A） 2 ? 5 （B） 2 ? 2 4 （C） 2 （D） 3 3 如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （ ） 7π cm2 8π cm2 9π cm2 1π cm2 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ） m 3 7 9 7 9 2 2 3 4 33一个空间几何体的三视图如下图，其中正视图是边长为 2 的正三角形，俯视图是边长分别为 1，2 的矩形，则该几何体的侧面积为（ ） 3 3 33A． ? 4 B． 3 3 ? 6 C． 2 ? 4 D． 2 ? 6 36某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，左视图是边长为2 的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ） 3 6 22 2 B．4 C． 2 D． 2 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积 4正视图3 4 正视图 3 2 侧视图 2俯视图 2 A． ? B． 2? C． 3? D． 4? 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示. 若该几何体的表面积为 16 + 20? ，则r=（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）8 12．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 （ ） 1 1 1 1 8 7 6 5 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长 度为（ ） （A） （B） （C） （D） 如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 17 B. 5 C. 10 D. 1 27 9 27 3 15．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为 (A) (B) (C) (D) 题型二：线线，线面和面面关系判断 设 m, n 是两条不同的直线，?, ? 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若m ? n, n ? ? ，则m ? ? B．若m //? ， ? // ? ，则m // ? C．若m ? ? , n // m ，则n ? ? D．若m //? ， n //? ，则m // n 设m, n 是两条不同直线，?, ? 是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） （A）若m // ?, n // ?且? // ?,则m // n （B）若m ? ?, n ? ?且? ? ? ，则 m ? n （C）若m ? ?, n ? ?, m ? n ，则? ? ? （D）若m ? ?, n ? ?, m // ?, n // ? ，则? // ? 设l, m, n 为三条不同的直线，? 为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ） ①若l ? ? ，则l 与? 相交 ②若m ? ?，n ? ?，l ? m，l ? n，则l ? ? ③若l ||m ，m ||n ，l ? ? ，则n ? ? ④若l ||m ，m ? ? ， n ? ? ，则l ||n A．1 B．2 C．3 D．4 已知m，n 为异面直线，m⊥平面α ，n⊥平面β ，直线l 满足l ⊥m，l ⊥n， l ? ? , l l ? ? , 则 （ ） （A