高中数学必修3单元测试7.docx

高中数学（人教 A 版）能力形成单元测试卷 一、选择题 下列试验能够构成事件的是 掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下，水烧至 100℃ D.摸彩票中头奖 在 1，2，3，?，10 这 10 个数字中，任取 3 个数字，那么“这三个数字的和大于 6”这一事件是 必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确 随机事件 A 的频率 m 满足 n A. m =0 B. m =1 C.0 m 1 D.0≤ m ≤1 n n n n 下面事件是必然事件的有 ①如果 a、b∈R ，那么 a·b=b·a ②某人买彩票中奖 ③3+510 A.① B.② C.③ D.①② 下面事件是随机事件的有 ①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上 ②异性电荷，相互吸引 ③ 在标准大气压下，水在 1℃时结冰 A.② B.③ C.① D.②③ 甲、乙2 1 1 人下棋，下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则甲不胜的概率是 2 3 1 5 1 2 2 6 6 3 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 “至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 抽查 10 件产品，设事件 A：至少有两件次品，则 A 的对立事件为A.至多两件次品 B.至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8 g 的概率为 0.3，质量小于 4.85 g 的概率为 0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g）范围内的概率是 A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03、丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96 二、填空题 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）： 时间范围 1 年内 2 年内 3 年内 4 年内 新生婴儿数 5544 9013 13520 17191 男婴数 2716 4899 6812 8590 男婴出生频率 填写表中的男婴出生频率； 这一地区男婴出生的概率约是 . 某射手射击一次击中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够 8 环的概率是 . 某人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 . 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示： 年 降 水 量 ［ 100 ， ［ 150 ， ［ 200 ， ［ 250 ， /mm 概率 150） 0.21 200） 0.16 250） 0.13 300］ 0.12 则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率是 .三、解答题 判断下列每对事件是否为互斥事件？是否为对立事件？ 从一副桥牌（52 张）中，任取 1 张， “抽出红桃”与“抽出黑桃”； “抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； “抽出的牌点数为 3 的倍数”与“抽出的牌点数大于 10” 从一批准备出厂的电视机中，随机抽取 10 台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为 0.10? 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示： 投篮次数 n 8 10 15 20 30 40 50 进球次数 m 进球频率 6 8 12 17 25 32 38 m n 计算表中进球的频率； 这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？ 用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出 100 个逐个进行直径检验，结果如下： 直径 个数 6.88d≤6.89 1 6.89d≤6.90 2 6.90d≤6.91 10 6.91d≤6.92 17 6.92d≤6.93 17 6.93d≤6.94 26 6.94d≤6.95 15 6.95d≤6.96 8 6.96d≤6.97 2 6.97d≤6.98 2 从这 100 个螺母中，任意抽取 1 个，求事件 A（6.92d≤6.94） 事件 B（6.90d≤6.96）、事件 C（d6.96）、事件 D（d≤6.89）的频率. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000 个鱼卵能孵出 8513 尾鱼苗，根据 概率的统计定义解答下列问题： （1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）； （2）30000 个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？ （3）要孵化 5000 尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位） 为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如 2000 尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然