高中数学必修5全册配套同步作业阶梯训练试题含答案.docx

PAGE PAGE 58 第一章 解三角形 测试一 正弦定理和余弦定理 Ⅰ 学习目标 掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形. 会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. Ⅱ 基础训练题 一、选择题 1．在△ABC 中，若 BC＝ 2 ，AC＝2，B＝45°，则角 A 等于( ) (A)60° (B)30° (C)60°或 120° (D)30°或 150° 1 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝2，b＝3，cosC＝－ 4 ， 则 c 等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 在△ABC 中，已知cos B ? 3 , sin C ? 2 ，AC＝2，那么边 AB 等于( ) 5 4 5 3 5 3  20 9  12 5 3在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 B＝30°，c＝150，b＝50 ， 3 那么这个三角形是( ) 等边三角形 (B)等腰三角形 直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，如果 A∶B∶C＝1∶2∶3，那 么 a∶b∶c 等于( ) (A)1∶2∶3 (B)1∶ 3 ∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶ 2 ∶ 3 二、填空题 3在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝2，B＝45°，C＝75°， 则 b＝ . 3 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝2，b＝2 A＝ . ，c＝4，则 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 2cosBcosC＝1－cosA，则△ ABC 形状是 三角形. 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝3，b＝4，B＝60°，则 c＝ . 5在△ABC 中，若tanA＝2，B＝45°，BC＝ ，则 AC＝ . 5 三、解答题 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝2，b＝4，C＝60°， 试解△ABC. 13在△ABC 中，已知 AB＝3，BC＝4，AC＝ . 13 求角 B 的大小； 若 D 是 BC 的中点，求中线 AD 的长. 13．如图，△OAB 的顶点为 O(0，0)，A(5，2)和 B(－9，8)，求角 A 的大小. 3在△ABC 中，已知 BC＝a，AC＝b，且 a，b 是方程 x2－2 3 ＋B)＝1. 求角 C 的度数； 求 AB 的长； 求△ABC 的面积. x＋2＝0 的两根，2cos(A 一、选择题 测试二 解三角形全章综合练习 Ⅰ 基础训练题 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 b2＋c2－a2＝bc，则角 A 等于( ) π π 2π 5π (A) 6 (B) 3 (C) 3 在△ABC 中，给出下列关系式： 6 ①sin(A＋B)＝sinC ②cos(A＋B)＝cosC ③ sin A ? B C ? cos 2 2 其中正确的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 2 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若 a＝3，sinA＝ 3 ，sin(A＋C) 3 ＝ 4 ，则 b 等于( ) (A)4 (B) 8 3 (C)6 (D) 27 8 2 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝3，b＝4，sinC＝ 3 ，则此三角形的面积是( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)3 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc， 且 sinA＝2sinBcosC，则此三角形的形状是( ) 直角三角形 (B)正三角形 2(C)腰和底边不等的等腰三角形 (D)等腰直角三角形二、填空题 2 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝ 则角 A＝ . ，b＝2，B＝45°， 19在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝2，b＝3，c＝ ，则 19 角 C＝ . 3 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 b＝3，c＝4，cosA＝ 5 ，则此三角形的面积为 . 9．已知△ABC 的顶点 A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，则cosA＝ . 已知△ABC 的三个内角 A，B，C 满足 2B＝A＋C，且 AB＝1，BC＝4，那么边 BC 上的中线 AD 的长为 . 三、解答题 在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 a＝3