高中数学必修5试卷(附答案).docx

必修 5 综合测试 如果log m ? log n ? 4 ，那么 m+n 的最小值是（ ） 3 3 3A．4 B． 4 C．9 D．18 3 2、数列{a }的通项为 a =2n-1，n?N*，其前 n 项和为 S ，则使 S 48 成立的 的最小值为 n n n n （ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式|8x+9|7 和不等式 ax2+bx-20 的解集相同，则 a、b 的值为（ ） A．a=﹣8, b=﹣10 B．a=﹣4, b=﹣9 C．a=﹣1 ,b=9 D．a=﹣1 ,b=2 4、△ABC 中，若 c=2acosB，则△ABC 的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形5、在首项为 21，公比为 0.5 的等比数列中，最接近 1 的项是（ ） A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项 6、在等比数列{a }中，a a =6，a +a =5，则 a /a 等于（ ） n 7 11 4 14 20 10 A．2/ B．3/ C．3/ 或 2/ D．﹣2/ 或﹣3/ 3 2 2 3 3 2 7、△ABC 中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bc，则 A 的度数等于（ ） A．120o B．60o C．150o D．30o 8、数列{a }中，a =15，3a =3a -2（n?N*），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） n 1 n+1 n A． a a B．a a C．a a D．a a 21 22 22 23 23 24 24 25 9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10%，则从今年起到 第五年，这个厂的总产值为（ ） A．1.14 B．1.15 C．10(1.61-1) D．1.1(1.15 -1) 10、已知钝角△ABC 的最长边为 2，其余两边的长为a、b，则集合p={(x,y)|x=a,y=b}所表示 的平面图形面积等于（ ） A．2 B． ? -2 C．4 D．4 ? -2 11、在△ABC 中，已知 BC=12，A=60°，B=45°，则 AC= 函数 y=lg(12+x-x2)的定义域是 数列{a }的前 n 项和 S =2a -3(n?N )，则 a = n n n + 5 ? x ? y ? ? 114、设变量 x、y 满足约束条件? 2 x ? y ? ? x ? y ? ? 1 ? ?? x ? y ? 1 ? 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的1/3 是较小的两份之和，则最小 1 份的大小是 16、已知数列{a }、{b }都是等差数列， a =-1，b =-4，用 S 、S ’分别表示数列{a }、{b } n n 1 1 k k n n 的前 k 项和（k 是正整数），若 S +S ’=0，则 a +b 的值为 k k k k 17、△ABC 中，a,b,c 是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且cos B ? ???b （1）求∠B 的大小；（2）若 a=4，S=5 3 ，求 b 的值。 cos C 2a ? c 18、已知等差数列{a }的前四项和为 10，且 a ,a ,a 成等比数列 n 2 3 7 n（1）求通项公式 a （2）设 b =2 a ，求数列 b 的前 项和 S n n n n n 19、已知：f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab，当 x?(-3,2)时，f(x)0；x?(-∞,-3)∪(2,+∞)时，f(x)0. （1）求 y=f(x)的解析式（2）c 为何值时，ax2+bx+c≤0 的解集为 R. 20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1 的面积为 4000 平方米，人行道的宽分别为 4 米和 10 米。 若设休闲区的长 A B =x 米，求公园 ABCD 所占面积 S 关于 的函数 S(x)的解析式； 1 1 要使公园所占面积最小，休闲区A B C D 的长和宽该如何设计？ 1 1 1 1 ?21、设不等式组? x ? 0 所表示的平面区域为 D ? ? y ? 0 ?? y ? ? nx ? 3 n ? ，记 D n n 内的格点（格点即横坐标和 纵坐标均为整数的点）个数为 f(n)(n?N*)（1）求 f(1),f(2)的值及 f(n)的表达式； （2）记T ? n f (n) ? f (n ?1) ，试比较 T 2n n 与 T n