高中数学必修二模块综合测试卷二.docx

1 1 高中数学必修二模块综合测试卷(二) ? ?一、选择题：（共 10 小题，每小题 5 ? ? 31、若直线经过 A(1,0),B 4, 3 两点，则直线 AB 的倾斜角为（ ） A、30? B、45? C、60? D120? 2、下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形 3、已知圆心为C(?1,2) ，半径r ? 4 的圆方程为（ ） A、?x ?1?2 ? ?y ? 2?2 C、?x ?1?2 ? ?y ? 2?2 ? 4 B、?x ?1?2 ? ?y ? 2?2 ? 16 D、?x ?1?2 ? ?y ? 2?2 ? 4 ? 16 4、直线 x ? y ? 1与 x, y 轴所围成的三角形的周长等于（ ） 3 4 A、6 B、12 C、24 D、60 ）y1A(C )BO2 ） y 1 A (C ) B O 2 x 22A、1 B、2 C、 D、 2 2 2 6、下列说法正确的是（ ） A、a // b, b ? ? ? a // ? B、a ? b, b ? ? ? a ? ? COC、a ? ?, b ? ? ? a // b D、? ? ?, a ? ? ? a ? ? C O 7、如图，AB 是 O 的直径，C 是圆周上不同于 A, B 的任意一点， PA ?平面 ABC ，则四面体 P ? ABC 的四个面中，直角三角形的 个数有（ ） A B A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1个 8、已知圆 O 1 : x2 ? y2 ? 1 与圆 O 2 : ?x ? 3?2 ? ?x ? 4?2 ? 16 ，则圆O 1与圆O 2的位置关系 为（ ） BCA、相交 B、内切 C、外切 D B C 9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 AB 与CD 的位 A 置关系为（ ） D A、相交 B、平行 C、异面而且垂直 D、异面但不垂直 10、对于任意实数a ，点 P ?a,2 ? a?与圆C : x2 ? y2 ? 1 的位置关系的所有可能是（ ） A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分） 11、已知一个球的表面积为36? cm2 ，则这个球的体积为 cm3 。 12、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有 个。 13、已知点Q 是点 P(3,4,5) 在平面 xOy 上的射影，则线段 PQ 的长等于 。 14、已知直线l 与直线4x ? 3y ? 5 ? 0 关于 y 轴对称，则直线l 的方程为 。三、解答题：（共 6 小题） 15 、（本小题满分 12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，边 AB 所在直线方程为 2x ? y ? 2 ? 0 ，点C(2,0) 。 yBECOAxD求直线CD 的方程；（2）求 y B E C O A x D 16、（本小题满分 12 分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积； a2aaP2a如果点P, Q 在正视图中所示位置： P 为所在线段中点，Q 为顶点，求在几何体表面上，从 P a 2a a P 2a 正视图 Q 侧视图 r ? r ? a PAGE PAGE 3 17、（本小题满分 14 分）如图，在三棱锥P ? ABC 中， E, F 分别为 AC, BC 的中点。 求证： EF // 平面 PAB ； 若平面PAC ? 平面 ABC ，且 PA ? PC ， ?ABC ? 90?，求证：平面PEF ? 平面 PEF P E F A C B 18、（本小题满分 14 分）设直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 和圆 x2 ? y2 ? 2x ?15 ? 0 相交于点 A, B 。 （1）求弦 AB 的垂直平分线方程；(2)求弦 AB 的长。 19、（本小题满分 14 分）如图（1），边长为2 的正方形 ABEF 中，D, C 分别为EF , AF 上的点， 且 ED ? CF ， 现沿 DC 把 CDF 剪切、拼接成如图（ 2 ） 的图形， 再将 BEC, CDF , ABD 沿 BC, CD, BD 折起，使 E, F , A 三点重合于点 A? 。（1）求证： BA? ? CD ；（2）求四面体 B ? A?CD 体积的最大值。 B DCC (D)D(C) D C C (D) D(C) A? A E 图（1） F A E C F 图（2）  D 图（3） 220、（本小题满分 14 分）已知圆C 的圆心为原点O ，且与直线 x ? y ? 4 ? 0 相切。 2 yAPOxB求圆C 的方程；（2）点P 在直线 x ? 8 上，过P 点引圆C 的两条切线