高中数学必修练习题作业空间几何体的直观图.docx

PAGE PAGE 1 福州八中 福州八中 校区 2014 级高一数学 空间几何体的直观图作业 034（45 分钟） 班级 学号 姓名 14 年 11 月 日 已知等边三角形ABC 的边长为a ，那么它的平面直观图?A?B?C? 的面积为（ ）。 3366A． a2 B． a2 C． a2 D． a2 3 3 6 6 4 8 8 16 已知△ABC 的平面直观图△A’B’C’是边长为a 的正三角形，那么原△ABC 的面积为( ) 3a2 3 a2 a2 6a2 362 4 2 3 6 下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ） B． C． D． 如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为 45°，腰和上底都为 1 的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是（ ） 21? 2 2+ B． 2 ? 222C． D．1+ 2 2 2 2 2 如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( ) 下列几种说法正确的个数是（ ） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A．1 B．2 C．3 D．4 已知?ABC 的平面直观图? A?B?C ?是边长为a 的正三角形，那么原?ABC 的面积为（ ） 3a 2 3 a 2 a 2 36D.6a 3 6 D. 6a 2 平面图形中，水平线 OA 与直线 OB 垂直，在用斜二测画法作出它的水平放置的图形时，这两条直线所成角为 ． PAGE PAGE 2 2在平面直角坐标系 xOy 中，O(0，0)、B(4，0)、C(0，2 )， 2 用斜二测画法把△ OBC 画在对应的 xOy 中时，BC 的长是 ． 如图为水平放置的△OAB 的直观图，由图判断原三角形 中 AB、OB、OD、BD 由小到大的顺序为 。 . 11．如图为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状. 已知一个正四棱台的上底面边长为2cm，下底面边长为6cm，高为4cm，用斜二测画法画出 此正四棱台的直观图. 用斜二测画法画一个周长为 4 的矩形的直观图，求此直观图面积的最大值。 空间几何体的直观图参考答案 9.1026DCBA；CBC 8. 45 9. 10 26  ； 10 OD ? BD ? AB ? OB 11. 在图中建立如图所示的坐标系x?A?y ，再建立一个直角坐标系，如图所示. 在 x 轴截取线段 AB ? A?B? ， 在 y 轴上截取线段 AD ， 使 A D ? 2 A? D? .过 B B 作 BD∥AD ，过 D 作CD∥AB ，则四边形 ABCD 即为 A?B?C?D? 的实际图形. 12．（1）画轴. 以底面正方形 ABCD 的中心为坐标原点，画 x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于 O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°. 2画下底面. 以 O 为中点，在x 轴上取线段 EF，使得EF=AB=6cm，在y 轴上取线段 GH，使得 GH= 1 AB，再过 G，H 分别作 AB / / EF，CD / / EF，且使得 CD 的中点为 H，AB 的中点为 G， 2 这样就得到了正四棱台的下底面 ABCD 的直观图. 1 1画上底面. 在 z 轴上截取线段 OO =4cm，过 O 点作 O1x’//Ox 、 O1y’//Oy ， 使 ∠ x’O1y’=45° ， 建 立坐 标 系 1 1 x’O1y’，在 x’O1y’中重复（2） 的步骤画出上底面的直观图 1A1B1C1D . 1 连结 B1C1，A1D1，再连结 AA1、BB1，CC1，DD1，得 到的图形就是所求的正四棱台的直观图。 213． 4 2