高中数学必修五第一次月考.docx

标准实用 标准实用 文档大全 文档大全 华鑫实验中学 2018-2019 学年第一学期九月份第一次月考试题卷 高二数学 一．选择题（每题五分，共 60 分） 1 , ? 1 1 1 数列 , , ? , 2 4 8 16 的一个通项公式是 ? 1 (?1)n (?1)n?1 (?1)n C． D． 2n 2n 2n 2n?1 在?OAB 中， sin A ? ， cos B ? ， a ? 1，则b = 33 3 3 3336B． C． D． 3 3 3 6 3 2 6 在△ABC 中，如果sin A :sin B :sin C ? 2:3: 4 ，那么cosC 等于 2 - 2 - 1 - 1 3 3 3 4 已知数列?a n ?满足a 2 ? 2 ， 2a  n?1 ? a ，则数列?a n n ?的前 6 项和 S 等于 6 63 63 63 63 B． C． D． 16 12 8 4 在△ ABC 中， B ? 135 ， C ? 15 ， a ? 5 ，则此三角形的最大边长为 3A． 5 3 4 C． 5 D． 4 322在 ?ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，若 A, B, C 成等差数列，且满足 3 2 2 bcosC ? ccosB ? 2acosA ，则?ABC 的形状为 A． 等腰直角三角形 B． 直角非等腰三角形 C． 等边三角形 D． 等腰钝角三角形 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 A． 1 B． -1 C． 2 D． 等比数列{a n }的各项均为正数，且a a 5 6 a a 4 7 ? 18 ，则log a ?log 3 1 a ?log 3 2 a ? 3 10 A．12 B．10 C．8 D． 2 ? log 5 3 已知?ABC 中， a ， b ， c 分别为内角 A ， B ， C 所对的边长，且a ? 4 ， b ? c ? 5 ， 33tan A ? tan B ? ? tan A tan B ，则?ABC 的面积为 3 3 3A． 3 B． 3 3 5 3 3C． D． 3 3 2 2 2 10．在等比数列{a }中，a ＋a ＋…＋a ＝2n－1(n∈N*)，则a 2 ＋ a 2 ＋…＋ a 等于 n 1 2 n 1 2 n 1 1 A．(2n－1)2 B． (2n－1)2 C. 4n－1 D． (4n－1) 3 3 11 ． 在 ?ABC 中 ， 角  A, B, Ca, b, cb 2 ? c 2 A, B, C a, b, c b 2 ? c 2 ? a 2 ? bc , AB ? BC ? 0, a ? , 则b ? c 的取值范围是 32 3 A． ? 3 ? B． ? 3 ? C． ? 1 3 ? D． ? 1 , 3 ? ?1, ? 2 ? , ? ? , ? ? 2 2 ? 3? ? ? 3 2 2 ? ? 2 2 ? ? ? 记数列 的前 项和为 .已知 ， ，则 A． B． C． D． 二、填空题（每小题五分，共20 分） 数列{a n ． } 是公比为2 的等比数列，其前n 项和为 S n ．若a 2 ? 1 ，则a 2 n ???； S ? 5 已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为 ． 在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c.已知b ? 2, B ? ? 3  ，且△ABC 的 面积 S ? 3 ，则a ? c ???. 已知首项为 2 的数列 的前 项和为 ，且 ，若数列 满足 ，则数列 中最大项的值为 ． 三、解答题（共记 70 分） 17．（本小题满分 10 分）已知?ABC ，内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c ，且满足下列三 3个条件：① a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ② c ? 14sin C ③ a ? b ? 13 3 求 (1) 内角C 和边长c 的大小； (2) ?ABC 的面积． 18．（本小题满分 12 分）记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ． （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）求 ，并求 的最小值． 19．（本小题满分 12 分）已知a ， b ， c 分别为?ABC 的内角 A ， B ， C 的对边， sin2?B ? C ?? cos?B ? C ?? cos?B ? C ?.（1）若a ? c ，求cosA 的值； 2（2）设 A ? 90 ，且a ? ，求?ABC 的面积. 2 20．（本小题满分 12 分）已知单调递增的等比数列?a n ?满足： a 2 a ? a 3 4 ? 28 ,