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数列、数学归纳法、推理与证明综合练习题
一、选择题：
8 15 24
1、数列 的一个通项公式是 （ ）
1, , , ,
5 7 9
n3 n n(n 3)
a (1)n a (1)n
A. B． n
n 2n 1 2n 1
(n 1) 2 1 n(n 2)
a (1)n a (1) n
C． D．
n
2n 1 n 2n 1
2、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（ ）
2 2
A 、x 6x 1000 B 、x 12x 1000
2 2
C 、x 12x 1000 D 、x 12x 1000
3、下列推理正确的是
(A) 把a(b c) 与 log (x y ) 类比，则有：log (x y ) log x log y ．
a a a a
(B) 把a(b c) 与 sin(x y ) 类比，则有：sin(x y ) sin x sin y ．
(C) 把(ab)n 与 (a b)n 类比，则有：(x y )n x n y n ．
(D) 把(a b) c 与 (xy )z 类比，则有：(xy )z x (yz ) ．
2 *
n nn n k
4、用数学归纳法证明等式 1＋3＋5＋…＋(2－1)＝ (∈N)的过程中，第二步假设 ＝
n k
时等式成立，则当 ＝ ＋1时应得到( )
2
k k
A．1＋3＋5＋…＋(2＋1)＝
2
k k
B．1＋3＋5＋…＋(2＋1)＝(＋1)
2
k k
C．1＋3＋5＋…＋(2＋1)＝(＋2)
2
k k
D．1＋3＋5＋…＋(2＋1)＝(＋3)
5、把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（ ）
(A) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交 ．
(B) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．
(C) 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．
(D) 如果两条直线同时与第三条
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