用关系式表示的变量关系教学设计.docxVIP

主备人：刘金霞 备课组员：张国华、王桂玲、李娟、贺娟、李秀芳、崔向前、张洋 用关系式表示的变量间关系 教学目标：1．知识与技能目标： (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 (2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 (3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。 2．过程与方法目标： (1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。 (2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。 3．情感态度与价值观目标： 培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。 三、教学策略：引导学生从特殊到一般的研究过程，采用归纳概括的研究方法来加深学生对关系式的一般表达式的的理解和运用。 四、教学课时：一课时 五、教学过程： 教学内容 教师的活动 学生的活动 教学资源 的运用 设计意图、依据 第一环节：回顾与思考 在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。 教师引导学生复习巩固上一节的内容。 学生思考，独立回答 电子白板 学生掌握得较好。 第二环节：观察思考 活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？问题探究： (1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？ (2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1） 先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。 学生认真思考，练习本上独立完成，教师提问完成。 电子白板 学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。 第三环节：诱导探究 提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？ (1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 ________。 （3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米. 鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习. 学生认真思考，练习本上独立完成，教师提问完成。 电子白板 大部分学生都能回答上述问题，教学效果良好。 第四环节：学习新知 (1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？ 根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表： X … 10 9 8 7 6 5 4 … Y … ? … (2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到 “关系式”表达变量间的变化关系的优势， 学生说老师板演，大家讨论、交流. 电子白板 通过填表，学生了解了表示变量之间关系的另一种方法：关系式，同时体会了这种表示方法的特点：根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。 第五环节：巩固提高 组织、引导学生探究“问题变式” 1． 如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是____，因变量是____。 (2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是________。 (3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由____厘米3变化到______厘米3。 在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。 教师注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。 课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。 学生进一步体会了变量之间的关系，学会找变量之间的关系，用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。 第六环节：合作交流 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽 量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（排碳计算公式见课本67页） （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为______，其中的字母表示__