用关系式表示的变量间关系省赛一等奖.docxVIP

隆德四中高效课堂七年级数学导学案 主备人：厉瑞 审核人： 张兆迪 班级： 姓名： 时间： 课题: 用关系式表示的变量间关系 学 习 目 标 (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 (2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 (3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值 重 点 难 点 1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系 根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系 教 学 过 程 第一环节：新课学习 提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？ (1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 ________________。 （3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米 小结：关系式是表示变量之间关系的另一种方法 确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________ 第二环节：巩固提高 活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。 1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。 2．如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。 半径为R的圆面积S=________ (2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是____________。 (3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。 第三环节：合作交流 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。 （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。 第四环节：随堂练习 在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来 表示，根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？ 第五环节：小结 和同学交流你本节可得收获 第六环节?:布置作业 1、直接做在书上的作业：知识技能1、2。 2、做在作业本上的作业：数学理解3. 3、需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交） 第七环节:课后反思