高一数学上学期习题.docx

练习题 2 1．设集合 A＝{1,2}，则满足 A∪B＝{1,2,3}的集合 B 的个数是( ) A．1 B．3 C．4 D．8 2．若集合 P＝{x|3x≤22}，非空集合 Q＝{x|2a＋1≤x3a－5}，则能使 Q (P∩Q)成立的所有实数 a 的取值范围为( ) A．(1,9) B．[1,9] C．[6,9) D．(6,9] 3. 函数 y＝ 2－x ( ) lg x 的定义域是 A．{x|0x2} B．{x|0x1 或 1x2} C．{x|0x≤2} D．{x|0x1 或 1x≤2} 已知 f(x) ??log3x， x0，  且 f(0)＝2，f(－1)＝3，则 f(f(－3))等于( ) ＝? ??ax＋b， x≤0 A．－2 B．2 C．3 D．－3 (3)已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x－1)f (3) 的 x 的取值范围是( )A． 1 2) B． 1 2 C． 1 2 D． 1 2 2 ?1 (3，3 1 log 1 [3，3) (2，3) [2，3) 6 已知 a＝ 3 ，b＝log23，c＝ 1 3 ，则( ) 2 A．abc B．acb C．cab D．cba 在同一直角坐标系中，函数 f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax 的图象可能是( ) 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是( ) A．2 B．sin 2 C. 2 D．2 sin 1 sin 1 已知角 α 的终边过点 P(－8m，－6sin 30°)，且 cos α 4  m 的值为( ) 32A 1 1 3 3 2 ＝－5，则 ．－2 B.2 C．－ D. 2 α α |sin2| |cos2| 若 α 是第三象限角，则 y＝ α ＋ sin2 α 的值为( ) cos2 A．0 B．2 C．－2 D．2 或－2 已知 sin(π－α)＝log 1 α∈( π 0)，则 tan(2π－α)的值为( ) 84，且 －2， 2 5552A 2 5 5 5 2 ．－ 5 B. C．± 5 D. α 是第四象限角，tan α 5 sin α 等于( ) 1 B 1 C. 5 D．－ 5 ＝－12，则 A.5 ．－5 13 13 客车从甲地以 60 km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以 80 km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达丙地．客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程 s 与时间 t 的函数解析式是 ． 已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数，当 x≥0 时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式 f(x＋2)5 的 解集是 ． ?π ? 2 ?α 2π? 已知cos?6－α?＝3，则 sin? — 3 ?＝ .  sin?－α  3π?cos?3 －α? π已知sin α 是方程 5x2－7x－6＝0 的根，α 是第三象限角，则 π －α)＝ . sin2?α＋π?·cos?π＋α?·cos?－α－2π? －2 2 2 ? ＋2cos?π－α?sin 2 ? ＋2 tan2(π 化简： π tan?π＋α?·sin3?2＋α?·sin?－α－2π? ＝ . a已知：a0 且 a≠1.设 p：函数 y＝log (x＋1)在(0，＋∞)内是减函数；q：曲线 y＝x2＋(2a a －3)x＋1 与 x 轴交于不同的两点．若 p∨q 为真，p∧q 为假，求 a 的取值范围． 19．已知 y＝f(x)是定义域为 R 的奇函数，当 x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x. (1)写出函数 y＝f(x)的解析式； (2)若方程 f(x)＝a 恰有 3 个不同的解，求 a 的取值范围． 20．已知函数 f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若 f(1)＝1，求 f(x)的单调区间； (2)是否存在实数 a，使 f(x)的最小值为 0？若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由． 21 已知扇形的圆心角是 α，半径为 R，弧长为 l. (1)若 α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长 l. 若扇形的周长为 20 cm，当扇形的圆心角 α 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 若 α π 2 cm，求扇形的弧所在的弓形的面积． ＝3，R＝