数值计算方法第三版课后习题答案.docx

7 习 题 一 解 答 22 3551．取 3.14，3.15， ， 作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。 7 22 355 分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。 求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式 计算。注意，不应先求相对误差再求绝对误差。有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定 近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有 效数位。有了定理 2 后，可以根据定理 2 更规范地解答。根据定理 2 ，首先要将数值转化为科学记数形 式，然后解答。 解：(1)绝对误差: e