高一物理数学知识准备.docx

初中升高中物理衔接 数学知识的准备 直角三角函数 一、知识点回顾 在 Rt△ABC 中,∠C＝90゜, AB＝c, BC＝a, AC＝b, 1、三边关系（勾股定理）： 2、锐角间的关系：∠ +∠ = 90° 3、边角间的关系：（锐角∠A 的三角函数） ∠A 的正弦：sinA = ∠A 的余弦：cosA = ∠A 的正切：tanA = ∠A 的余切：cotA = 4、试写出锐角∠B 的三角函数，你能发现三角函数间有什么关系？ (1)互余关系： 倒数关系： 商数关系： (4)平方关系： 5、特殊角的三角函数值： 角度θ 正弦（sinθ） 余弦（cosθ） 正切（tanθ） 余切（cotθ） 0° 30° 0 1 o — 45° 60° 90° 1 0 — 0 37° 53° 初中升高中物理衔接课程 二、巩固练习 、三角函数的定义及性质 1、在△ABC 中,∠C＝90°,sin A ? 3 ,则 cos B 等于( ) 2 A.1 B. 3 C. 2 D. 1 2 2 2 2、在△ABC 中,∠C＝90°, a ? 2, b ? 1，则cos A ? 3、在△ABC 中,∠C＝90°, AC ? 5, AB ? 13 ,则 cos B ＝ 4、在Rt△ABC 中,若∠C＝90°, AC ? 4, BC ? 2 ,则 tan B ? 5、在Rt△ABC 中,∠C＝90°, BC ? 3, tan B ? 5 3 ,那么 AC ???. 6、已知Rt△ABC 中,若∠C＝90°,cos A ? 5 13 , BC ? 24 ,则 AC ???. 7、在Rt△ABC 中,∠C＝90°,BC＝10，AC＝4,则cos B ???, tan A ? 8、当角度在0?到90?之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（ ） A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切 、特殊角的三角函数值 1、在Rt△ABC 中，已知∠C＝90°,∠A=450则sin A = 2、已知：? 是锐角, cos? ? 1 2 2 ,tan? = ； A 3、已知∠A 是锐角，且tan A ? 3,则sin 2 ???； 4、在平面直角坐标系内点 P（ cos30?, tan 45?）,则 P 点关于 x 轴对称点P／的坐标为（ ） A． ( 3 ,1) B． (?1, 3 ) C． ( 3 ,?1) D． (? 3 ,?1) 2 2 2 2 、解直角三角形 在下列图中填写各直角三角形中字母的值 1 初中升高中物理衔接课程 初中升高中物理衔接课程 PAGE PAGE 2 、实例分析 1、一个物体从A 点出发，在坡度为 1:7 的斜坡上直线向上运动到B 点,当 AB=30m 时，物体升高（ ） A. 30 m B. 30 m C.3 2 m D.不同于以上的答案 7 8 32、一船向东航行,上午 8 时到达 B 处，看到有一灯塔在它的南偏东60 0,距离为 72 海里的 A 处，上午 10 时到达C 处,看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ） 3 A.18 海里/小时 B.18 3C.36 海里/小时 D.36 3 海里/小时海里/小时 ACDB3、如图,河对岸有铁塔 AB，在C 处测得塔顶A 的仰角为 30°,向塔前进 14 米到达D，在D 处测得A 的仰角为 45°, A C D B 74、如图，A 城气象台测得台风中心在A 城的正西方 300 千米处,以每小时 10 千米的速度 7 向北偏东 60o 的BF 方向移动，距台风中心 200 千米的范围内是受这次台风影响的区域。 问A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？ 若A 城受到这次台风的影响,那么A 城遭受这次台风影响的时间有多长？ F 60o B A 数学知识的准备 函数及方程 1、 一次函数 数学表达式： 函数图像： 正比例函数表达式： 图像： 图象斜率：平面直角坐标系中两点 P(x ,y )，Q(x ,y ),若 x ≠x ，则直线 PQ 的斜率 1 1 2 2 1 2 1k ? y2 ? y 1 x ? x 2 1 ? ?y ?x ①几何意义：反映直线相对于x 轴正方向的倾斜程度 ②直线倾斜角与斜率的关系k =tanα 求经过点A（-2,0），B（-5,3）两点直线的斜率和倾斜角。 2、 二次函数 数学表达式： 对称轴是： ；顶点是 。 a0 时：x = ，y 有最 值,y = 。 a0 时：x = ，y 有最 值,y = 。 yA (? b , y A (? b , 4ac ? b2 ) 2a 4a O x b x＝－ 2a x＝－ 2a O x A (? b , 4ac ? b2 ) 2a 4a （3）求 y = -x2