高中数学必修2测试题附答案.docx

有德教育 高中数学期末测试 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ） 如果α ⊥β ，那么α 内一定存在直线平行于平面β ； 如果α ⊥β ，那么α 内所有直线都垂直于平面β ； 如果平面α 不垂直平面β ，那么α 内一定不存在直线垂直于平面β ； D’B’D如果α ⊥γ ，β ⊥γ ，α ∩β ＝l,那么 l⊥γ D’ B’ D 3、右图的正方体 ABCD-A’B’C’D’ A’ 中,异面直线 AA’与 BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C 4、右图的正方体 ABCD- A’B’C’D’中， 二面角 D’-AB-D 的大小是（ ） A B A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A. ? a ; B. ? a ; C. 2 ? a ; D. 3 ? a . 3 2 9、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（ ） A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2). 第 1 页 共 1 页 有德教育 10、直线 3x+4y-13=0 与圆(x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 二、填空题 11、底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为 cm2。 12、两平行直线 x ? 3y ? 4 ? 0与2x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是 。 13、 已知点 M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN 为直角三角形，则 a＝ ； 14、若直线 x ? y ? 1与直线(m ? 3)x ? my ? 8 ? 0 平行，则m ? 。 15 ，半径为 a 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 ； 三、解答题 16、）已知点 A（-4，-5），B（6，-1），求以线段 AB 为直径的圆的方程。 17、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点。 求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。 18、已知直线l 1 ： 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与l 2 ： 2x ? y ? 2 ? 0 的交点为 P ． 求交点 P 的坐标； 求过点 P 且平行于直线l 3 求过点 P 且垂直于直线l 3  ： x ? 2 y ?1 ? 0 的直线方程； ： x ? 2 y ?1 ? 0 直线方程. 第 2 页 共 2 页 有德教育 19、如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，E,F 是 PA 和 AB 的中点。∠ABC=60°，PC⊥面 ABCD； 求证： EF||平面 PBC ; 求 E 到平面 PBC 的距离。 EC E C D A F B 20、已知关于 x,y 的方程 C: x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? m ? 0 . 当 m 为何值时，方程 C 表示圆。 若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN=  4 5,求 m 的值。 5 B21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠ABC=90°，SA⊥面 ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2. (1)求四棱锥 S-ABCD 的体积; B 求证：面 SAB⊥面 SBC S 求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。 C A D 第 3 页 共 3 页 1-10 CBDBB AABBC 有德教育 答案 1011、16 ? 12、 10 20 13、1 14、? 3 2 15 、√3a 16、解：所求圆的方程为： (x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 由中点坐标公式得线段 AB 的中点坐标为 C（1，-3） (1 ? 4) 2 ?