高中数学必修二第二章练习题.docx

PAGE PAGE 1 / 9 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A 组 一、选择题 设 ?，?为两个不同的平面，l，m 为两条不同的直线，且 l ? ?，m ? ，有如下的两个命题：①若? ∥?，则 l∥m；②若 l⊥m，则? ⊥?．那么( )． ①是真命题，②是假命题 C．①②都是真命题 ①是假命题，②是真命题 D．①②都是假命题 A．BD∥平面 CB1B．AC1⊥BDD1C．AC ⊥平面 CB D11 1D．异面直线 A．BD∥平面 CB1 B．AC1⊥BD D 1 C． AC ⊥平面 CB D 1 1 1 D．异面直线 AD 与 CB 角为 60° 1 1 1 关于直线 m，n 与平面? ，?，有下列四个命题： (第 2 题) ①m∥?，n∥? 且? ∥?，则 m∥n； ③m⊥?，n∥? 且? ∥?，则 m⊥n； ②m⊥?，n⊥? 且? ⊥?，则 m⊥n； ④m∥?，n⊥? 且? ⊥?，则 m∥n． 其中真命题的序号是( )． A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 1 2 1 2③若直线 l ，l 与同一平面所成的角相等，则 l ，l 1 2 1 2 1 2 1 2④若直线 l ，l 是异面直线，则与 l ，l 都相交的两条直线是异面直线其中假．命题的个数是 1 2 1 2 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线 l 上有无数个点不在平面? 内，则 l∥? ②若直线 l 与平面? 平行，则 l 与平面? 内的任意一条直线都平行 ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行 ④若直线 l 与平面? 平行，则 l 与平面? 内的任意一条直线都没有公共点 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 1 2 1 2两直线 l 与 l 异面，过 l 作平面与 l 平行，这样的平面 1 2 1 2 不存在D．只有两个 有唯一的一 个 C．有无数个 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A，B，C，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为( )． A．90° B．60° C．45° D．30° 下列说法中不．正．确．的．是( )． A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B．同一平面的两条垂线一定共面 C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行 ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是( )． A．4 B．3 C．2 D．1 异面直线 a，b 所成的角 60°，直线 a⊥c，则直线 b 与 c 所成的角的范围为( )． A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°] 二、填空题 D．[30°，120°] 已知三棱锥P－ABC 的三条侧棱 PA，PB，PC 两两相互垂直，且三个侧面的面积分 别为 S1，S2，S3，则这个三棱锥的体积为 ． 12．P 是△ ABC 所在平面? 外一点，过 P 作 PO⊥平面? ，垂足是O，连 PA，PB，PC． (1)若 PA＝PB＝PC，则 O 为△ ABC 的 心 ； (2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，则 O 是△ABC 的 心； (3)若点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等，则 O 是△ABC 的 心； (4)若 PA＝PB＝PC，∠C＝90o，则 O 是 AB 边的 点； (5)若 PA＝PB＝PC，AB＝AC，则点 O 在△ABC 的 线上． 13．如图，在正三角形 ABC 13．如图，在正三角形 ABC 中，D，E，F 分别为各边 的中点，G，H，I，J 分别为 AF，AD，BE，DE 的中点，将 J △ABC 沿 DE，EF，DF 折成三棱锥以后，GH 与 IJ 所成角 的度数为 ． 直线 l 与平面 ? 所成角为 30°，l∩?＝A，直线 m∈?，则 m 与 l 所成角的取值范围是 ． 1棱长为 1 的正四面体内有一点 P，