高中数学必修练习题作业点到直线的距离和两条平行线间的距离.docx

PAGE PAGE 2 班级福州八中 校区 2014 级高一数学 点到直线的距离和两条平行线间的距离054 作业班级 学号 姓名 15 年 1 月 日（45 分钟） 班级 原点O 到 x+y-4=0 上的点M 的距离 OM 的最小值为( ) 1026B．2 C． D．2 10 2 6 已知直线 3x＋2y－3＝0 和 6x＋my＋1＝0 互相平行，则它们之间的距离是( )． 2 13135 13 2 13 13 5 13 26 7 13 26 3 2 若点(1，a)到直线x－y＋1＝0 的距离是 2 ，则实数a 为 ( )． A．－1 B．5 C．－1 或 5 D．－3 或 3 直线l 过点P(1,2)，且M(2,3),N(4,-5)到 l 的距离相等，则直线l 的方程是( ) A．4x+y-6=0 B．x+4y-6=0 C．3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0 D．2x+3y-7=0 或 x+4y-6=0 5.到直线 3x-4y-1=0 的距离为 2 的直线方程为( ) A．3x-4y-11=0 B．3x-4y+11=0 C．3x-4y-11=0 或 3x-4y+9=0 D．3x-4y+11=0 或 3x-4y+9=0 5若两平行直线 2x+y-4=0 或 y=-2x-k-2 的距离不大于 ，则 k 的取值范围为( ) 5 A．[-11,-1] B．[-11,0] C．[-11,-6 ） （-6,-1] D．[-1,+∞) 过点A(2,2)，且与B(1,1)的距离最大的直线方程为 ； 已知直线经过点P(5,10),且原点到直线的距离为 5，则直线的方程为 ； 两平行直线l 与 l 1 2 分别过点A（3，0）和B（0，4），当 l 与 l 1 2 的距离最大时，l 1 、l 的方 2 程分别为 、 . 与两平行直线l ：3x+4y+5=0 与直线l ：3x+4y-15=0 都相切的圆的面积为 . 1 2 在坐标平面内，求与点A(1,2)距离为 1，且与点B(3,1)的距离为 2 的直线方程。 直线 l 过点 A（0，1），l 过点 B（5，0），若 l ∥l ，且 l 与 l 的距离为 5，求 l 、l 的 1 2 方程。 1 2 1 2 1 2 已知 A(4,-3)、B(2,-1)和直线 l: 4x+3y-2=0 求一点 P 使 PA PB ，且点 P 到直线 l 的距离等于 2. 054 点到直线的距离和两条平行线间的距离作业答案 1-6.BDCCCC 2.解析 ∵3x＋2y－3＝0 和 6x＋my＋1＝0 互相平行，∴3∶2＝6∶m，∴m＝4. 1 直线 6x＋4y＋1＝0 可以化为 3x＋2y＋ ＝0，由两条平行直线间的距离公式可得： 2 ???1 ? 7 ? ? －(－3) 2 2 7 13 26d＝ ＝ 26 32＋22 ＝ . 答案 D 13 |1－a＋1| 3 2 3.解析 由点到直线距离公式： ＝ 2 2 ，∴a＝－1 或 5，故选C. 7. x+y-4=0 8. 3x-4y+25=0 或 x=5 9. 3x-4y-9=0 ,3x-4y+16=0 10. 4 ? 解析：由题意可知所求直线必不与任何坐标轴平行，由点到直线的距离公式可求得直线方程 4 5 为 y=3 或 y=- x+ 3 3 解析：设直线 l 1 的斜率为 k，由斜截式得 l 1 的方程为 y=kx+1，即 kx-y+1=0.由点斜式得 l 2 | 1 ? (?5k ) | 1 ? k 2的方程为y=k（x-5） 1 ? k 2 ? 5 ，得 k= 12 . 5 ? l 的方程为 12x-5y+5=0, l 1 2 的方程为 12x-5y-60=0. 若 l 、l 1 2 的斜率不存在，则l (x (x?4) 2 ( y?3) 1 2 ? 2 的方程为x=0，l 2 的方程为x=5，它们之间的距离为 5. (x (x?2) ( y?1)2 2 2 ? 1 ：12x-5y+5=0， l :12x-5y-60=0 或 l ：x=0， l : x=5. 4x ? 3y ? 2解：设P（x,y）, PA ? 4x ? 3y ? 2 又因为点P 到直线的距离等于 2，所以 5 = ①， =2 ② 由①②得P（1，-4）、P（ 27 ， ? 8 ） 7 7