高中数学必修四期末测试题.docx

有德教育 PAGE PAGE 4 高中数学必修四复习 一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． 1 2 － 1 2 D．－ 332 2 3 3 AB2．已知 AB ＝(3，0)，那么 AB 等于( )． A．2 B．3 C．4 D．5 在 0 到 2?范围内，与角－ 4? 终边相同的角是( )． 3 ? 6 ? 3 2? 3 4? 3 若 cos ?＞0，sin ?＜0，则角 ? 的终边在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． 3A． 1 B． 3 4 2 C． 1 D． 32 4 3 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中正确的是( )． AB ＝ CD AB － AD ＝ BD AD ＋ AB ＝ AC AD ＋ BC ＝ 0  D C A B (第 6 题) 下列函数中，最小正周期为 ? 的是( )． A．y＝cos 4x B．y＝sin 2x C．y＝sin x 2  D．y＝cos x 4 8．已知向量 a＝(4，－2)，向量 b＝(x，5)，且 a∥b，那么 x 等于( )． A．10 B．5 C．－ 5 2 D．－10 9．若 tan ?＝3，tan ?＝ 4 ，则 tan(?－?)等于( )． 3 A．－3 B．3 C．－ 1 3 函数 y＝2cos x－1 的最大值、最小值分别是( )．  D． 1 3 A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1 已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若 AB ⊥ BC ，那么 c 的值是( )． A．－1 B．1 C．－3 D．3 下列函数中，在区间[0， ? ]上为减函数的是( )． 2 y＝cos x C．y＝tan x y＝sin x D．y＝sin(x－ ? ) 3 已知 0＜A＜ ? ，且 cos A＝ 3 ，那么 sin 2A 等于( )． 4 25 2 7 25 5 12 25  24 25 设向量 a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量 a，b 之间的运算“ ? ”为 a ? b＝(ms，nt)． 若向量 p＝(1，2)，p ? q＝(－3，－4)，则向量 q 等于( )． A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，2) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在题中横线上． 15．已知角 ? 的终边经过点 P(3，4)，则 cos ? 的值为 ． 16．已知 tan ?＝－1，且 ?∈[0，?)，那么 ? 的值等于 ． 17．已知向量 a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量 3b－a 的坐标是 ． T/℃302010O68 10 12 T/℃ 30 20 10 O 6 8 10 12 14 t/h 满足函数 T＝Asin(?t＋?)＋b(其中 ? ＜?＜?)，6 2 时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天 6 时至 14 时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的 函数解析式是 ．  (第 18 题) 三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分 8 分) 已知 0＜?＜ ? ，sin ? 4 ＝ ． 2 5 求 tan ? 的值； 求 cos 2?＋sin ?? ＋ π? 的值． ? ? 2? ? 2 20．(本小题满分 10 分) 已知非零向量 a，b 满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝ 1 ． 2 (1)求|b|； (2)当 a·b＝ 1 时，求向量 a 与 b 的夹角 ? 的值． 2 21．(本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)＝sin ?x(?＞0)． 当 ?＝?时，写出由 y＝f(x)的图象向右平移 ? 个单位长度后得到的图象所对应的函数解析 6 式； 若 y＝f(x)图象过点( 2π，0)，且在区间(0， ? )上是增函数，求 ? 的值． 3 3 一、选择题： 1．A 解析：sin 150°＝sin 30°＝ 1 ． 2 2．B AB解析： ＝ AB  9＋0＝ 9＋0 3．C 解析：在直角坐标系中作出－ 4．D  4? 由其终边即知． 3 解析：由 cos ?＞0 知，? 为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由 sin ?＜0 知，? 为第三、四象限或 y 轴负方向上的角，所以 ? 的终边在第四象限． 5．B 3解析：sin