高中数学必修四数学-期末测试题.docx

期末测试题 一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． 1 2 － 1 C． 3AB2 2 3 AB D．－ 32 3 2．已知 AB ＝(3，0)，那么 等于( )． A．2 B．3 C．4 D．5 在 0 到 2?范围内，与角－ 4? 终边相同的角是( )． 3 ? 6 ? 3 2? 3 4? 3 若cos ?＞0，sin ?＜0，则角 ? 的终边在( )． 33A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． 3 3 1 4 C． 1 D． 2 2 4 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中正确的是( )． AB ＝ CD AB － AD ＝ BD AD ＋ AB ＝ AC AD ＋ BC ＝ 0  D C A B (第 6 题) 下列函数中，最小正周期为 ? 的是( )． A．y＝cos 4x B．y＝sin 2x C．y＝sin x 2  D．y＝cos x 4 8．已知向量 a＝(4，－2)，向量 b＝(x，5)，且 a∥b，那么 x 等于( )． A．10 B．5 C．－ 5 2 9．若 tan ?＝3，tan ?＝ 4 ，则tan(?－?)等于( )． 3 D．－10 A．－3 B．3 C．－ 1 3 D． 1 3 10．函数 y＝2cos x－1 的最大值、最小值分别是( )． A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB ⊥ BC ， 那么 c 的值是( )． A．－1 B．1 C．－3 D．3 下列函数中，在区间[0， ? ]上为减函数的是( )． 2 A．y＝cos x C．y＝tan x B．y＝sin x D．y＝sin(x－ ? ) 3 已知 0＜A＜ ? ，且 cos A＝ 3 ，那么sin 2A 等于( )． 4 25 2 5 7 25  12 25  24 25 设向量 a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量 a，b 之间的运算“ ? ”为 a ? b＝ (ms，nt)．若向量 p＝(1，2)，p ? q＝(－3，－4)，则向量 q 等于( )． 15．已知角 ? 的终边经过点 P(3，4)，则cos ? 的值为．16．已知tan ?＝－1，且 ?∈[0，?)，那么 ? 的值等于17．已知向量 15．已知角 ? 的终边经过点 P(3，4)，则cos ? 的值为 ． 16．已知tan ?＝－1，且 ?∈[0，?)，那么 ? 的值等于 17．已知向量 a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量 3b－a 的坐标是 ． ． T/℃302010O68 10 12 14t/h18．某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 T＝Asin(?t＋? T/℃ 30 20 10 O 6 8 10 12 14 t/h 2 时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6 时至 14 时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的函数解析式是 ．  (第 18 题) 三、解答题：本大题共3 小题，共28 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分 8 分) 已知 0＜?＜ ? ，sin ?＝ 4 ． 2 5 求 tan ? 的值； 求cos 2?＋sin ?? ＋ π? 的值． ? ? 2? ? 2 20．(本小题满分 10 分) 已知非零向量 a，b 满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝ 1 ． 2 (1)求|b|； (2)当 a·b＝ 1 时，求向量 a 与 b 的夹角 ? 的值． 2 21．(本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)＝sin ?x(?＞0)． 当 ?＝?时，写出由 y＝f(x)的图象向右平移? 个单位长度后得到的图象所对应的函 6 数解析式； 若 y＝f(x)图象过点( 2π，0)，且在区间(0， ? )上是增函数，求 ? 的值． 3 3 期末测试题 参考答案 一、选择题： 1．A 解析：sin 150°＝sin 30°＝ 1 ． 2 2．B AB9＋ AB 9＋0 ＝3． 3．C 解析：在直角坐标系中作出－ 4? 由其终边即知． 3 4．D 解析：由cos ?＞0 知，? 为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin ?＜0 知，? 为第三、四象限或 y 轴负方向上的角，所以 ? 的终边在第四象限． 5．B 3解析：sin 20°cos 40°＋cos 2