高中数学-模块检测-新人教A版必修1.docx

高中数学- 高中数学-模块检测-新人教A 版必修 1 PAGE PAGE 1 / 8 模块检测模块检测 (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝x5＋x3 的图象关于( )对称 ( )． A．y 轴 B．直线y＝x C．坐标原点 D．直线y＝－x 解析 f(x)是 R 上的奇函数，图象关于原点对称． 答案 C ?? 1 ?? U y y x x P ?y x P 2．已知 ＝{ | ＝log ， ＞1}， ＝?y ＝ ， ＞2 ?，则? ＝ 2 ??1 ?? ?? ? x ?? U ?? 1??  ( )． A.? ，＋∞? B.?0， ? 2 2 ???1 ?? ? C．(0，＋∞) D．(－∞，0)∪? ，＋∞ 2 解析 ∵U＝{y|y＝log x，x＞1}＝{y|y＞0}， 2 P ?? ?y 1 x ?? ?? ? y 1 ?? ＝?y? ＝x ， ＞2?＝?y?0＜ ＜ ?， ?? ?? ?? 2 ?? P ?? ?y 1 ?? ??1 ??. ∴? ＝?y ≥ ?＝ ，＋∞ U ?? ? 2 ?? ?2 ? 答案 A 3．(2013·沈阳高一检测)三个数 70.3,0.37，ln 0.3 的大小关系是  ( )． A．70.3＞0.37＞ln 0.3 C．0.37＞70.3＞ln 0.3 B．70.3＞ln 0.3＞0.37 D．ln 0.3＞70.3＞0.37 解析 70.3＞70＝1,0＜0.37＜0.30＝1，ln 0.3＜ln 1＝0. 故 70.3＞0.37＞ln 0.3. 答案 A 某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t 之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y 与 t 之间关系的是 ( )． y＝2t B．y＝2t2 C．y＝t3 D．y＝log t 2 解析 由散点图观察知，函数增长的速度先快后慢，代入点(2,1)，(4,2)，(8,3)验证 可知，y 与t 之间关系为y＝log t，选D. 2 答案 D 函数y＝x2 与函数y＝|lg x|图象的交点个数为 A．0 C．2  B．1 D．3 ( )． 解析 在同一平面直角坐标系中分别作出 y＝x2 和 y＝|lg x|的图象，如图，可得交点 个数为 1. 答案 B 函数f(x)＝πx＋log x 的零点所在区间为 2  ( )． ?? 1?? ??1 1?? A.?0， ? B.? ， ? 8 ??1 1?? 8 4 ??1，1?? C.? ， ? D.?2 ? 4 2 ? ? ? ?解析 因为 f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4 个选项中，只有f??1??·f??1? ? ? ? ? 4 2 4 2??1 1?? 4 2 所以零点所在区间为? ， ?. 答案 C 函数 y＝ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3，则函数 y＝3ax－1 在[0,1]的最大值是 ( )． A．6 B．1 3 C．5 D.2 解析 由题意a0＋a1＝a＋1＝3，∴a＝2， 故函数y＝6x－1 在[0,1]上的最大值为 6×1－1＝5. 答案 C x y x 1 y x 若实数 ， 满足| |－lny＝0，则 关于 的函数的图象大致是 1 ?1? ( )． 解析 把|x|－lny＝0 变形得y＝??e??|x|， ??e－x x ， 即 y＝?  应选B. ??ex x＜ ， 答案 B ??log x，x＞0， ? f x 3 则 f??f??1????＝ 已知函数 ( )＝? ??2x，x≤0， ? ?9?? 1  ( )． A．4 B.4 1 C．－4 D．－ 4 解析 ∵f??1??＝log 1＝－2， ?9? 39 94? ?1?? 1 9 4 ∴f??f?? ???＝? f(－2)＝2－2＝ . 答案 B 1 已知x2＋y2＝1，x＞0，y＞0，且log (1＋x)＝m，log ＝n，则 log y 等于 a a1－x a ( )． m＋n B．m－n 1 m n 1 m n C. ( 2 ＋ ) D. ( － ) 2 1 1 解析 由 m－n＝log (1＋x)－log 1－ ＝log (1－x2)＝log y2＝2log y，∴log y＝ (m－ a n)． 答案 D a x a a a a 2 设 P，Q 是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且 x P∩Q}．如果P＝{y|y＝ 4－x2}，Q＝{y|y＝4x，x＞0}，则P⊙Q＝ A．[0,1]∪(4，＋∞