高中数学竞赛（强基计划）历年真题练习 专题10 复数 （学生版+解析版）.pdf

【高中数学竞赛真题· 强基计划真题考前适应性训练】 专题10复数真题专项训练〈全国竞赛＋强基计划专用〉 一、单选题 1. (2019·全国·高三竞赛〉在复平面上， 满足lz-ll♂＋lz-l-2il=2lzl的点Z的轨迹是 （〉 ． A.圆 B.椭圆 C 一 段圆弧 D.双曲线 2. (2020·北京·商三强基计划〉设。， b, C, d 是方程 x• +2x3 ÷3x2 ÷4x+5=0 的4个复 α － I b-1 c-1 d-1 一一 一一 ＋一一 ＋一一 ＝（ ） 根，则 ＋ α＋2 b+2 c+2 d ÷2 4 - －三 C. � A. - B. D. 前三 个答案都 3 不对 z z 2 ，。为 3. (2020·北京·高三校考强基计划〉 已知复数1 , 2 在复平面内对应的点为z,. 2 坐标原点． 若lz,l=l,5z� - 2z,z2 +Zi =0，则oz,22 的面积为 （ 〉 A. I B.在 c. 2 D. 2.fj l ，空 － l ＿ 2 3 剧 4. (2020·北京·高三强基计划〉 已知复数z 满足－ ＝－＋ 立1 ，贝ljz, z z 2 中不同 z 2 2 的数有（ 〉 A. 4个 B. 6个 c. 2019个 D.以上答案都不 正确 二、多选题 5. （州北京高三校考强基计划〉 设服z满足｜川队令z,＝号子，则 12,I 的（〉 A. 最大值为： B. 最大值为： c. 最小值为； D. 最小值为： 则北京高三校考强基计划〉 已知 6. (2 f（ 归 A. f(z) =0 存在实数解 B. f(z) =0 共有20个不同的复数解 C. f(z) =0 的复数解的楼长都等于 l D. f(z)=O存在模长大于 1 的复数解 7. (2020湖北武汉·高三统考强基计划〉设z， ’Z2 是非零复数，它们的实部和虚部都是非 lz, +z2I y、古：J ( ) 负实数 Ji!� A.最小值为 Ji B.没有最小值 C 最大值为 2 D没有最大值 8. (2020 湖北武汉·高三统考强基计划〉设复数z的实部和应部都是整敛，则（ 2 A. z -z的实部都能被2整除 B. 3 -z 的实部都能